LN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
NT
2
13 tháng 4 2015
32+n -22+n +3n -2n+3n-2n =32 .3n -22 .2n +3n -2n
=9.3n -4.2n +3n -2n
=(9.3n +3n) -4.2n -2n
=3n (9+1) - (4.2n +2n)
=3n .10 - 2n (4+1)
=3n .10 - 2n .5
; 2n chia hết cho 2; 5 chia hết ch3n .10 - 2n .5o 5 nên 2n .5 chia hết cho 10 và 3n .10 chia hết cho 10
nên 3n .10 - 2n .5 chia hết cho 10
13 tháng 1 2017
32+n -22+n +3n -2n+3n-2n =32 .3n -22 .2n +3n -2n
=9.3n -4.2n +3n -2n
=(9.3n +3n) -4.2n -2n
=3n (9+1) - (4.2n +2n)
=3n .10 - 2n (4+1)
=3n .10 - 2n .5
; 2n chia hết cho 2; 5 chia hết ch3n .10 - 2n .5o 5 nên 2n .5 chia hết cho 10 và 3n .10 chia hết cho 10
nên 3n .10 - 2n .5 chia hết cho 10
NH
3
2 tháng 4 2017
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) \(⋮\)\(10\)
Ta có : \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=9\times3^n-4\times2^n+3^n-2^n\)
\(=10\times3^n-5\times2\times2^{n-1}\)
\(=10\times\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)\(⋮\)10
2 tháng 4 2017
3n+2-2n+2+3n-2n=3n+2+3n-2n+2-2n=3n.32+3n-2n.22-2n=3n.(32+1)-2n(22+1)=3n.10-2n.5=3n.10-2n-1.10=10.(3n-2n-1)
=>3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
HN
1
17 tháng 4 2016
3^2 + 2 - 2^n + 2 + 3^n - 2^n
= 3^n ( 1 + 3^n ) - 2^n ( 2^2 + 1 )
= 3^n.10 - 2^n.5
= 3^n.10 - 2^n - 1.10
Với x > 0 ta luôn có 3^n chia hết 10,2^n - 1.10 chia hết 10 nên 3^n.10 - 2^n - 1.10 chia hết cho 10 do vậy 3^n + 2^2 + 2 + 3^n - 2^2n chia hết 10
LP
6
NH
8
11 tháng 7 2016
Ta có:3n+2-2n+2+3n-2n
=3n+2+3n-(2n+2+2n)
=3n.32+3n-(2n.22+2n)
=3n.(32+1)-2n(22+1)
=3n.10-2n-1.2.5
=3n.10-2n-1.10
=(3n-2n-1).10 chia hết cho 10(đpcm)
11 tháng 7 2016
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}\left(8+2\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\)chia hết cho 10.
NT
2
F
18 tháng 10 2017
3n+2-2n+2+3n-2n
=(3n+2+3n)+(-2n+2-2n)
=3n.(32+1)-2n.(22+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.10
10.(3n-2n-1) chia hết cho 10
=> chia hết cho 10
NH
10
2 tháng 11 2014
3n+2 - 2n+2 + 3n -2n = 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1) = 10*3n - 5*2n= 10*3n-10*2n-1 = 10*(3n-2n-1) chia hết cho 10
NT
1
KL
6 tháng 4 2016
3 ^ n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n = 3^n ( 3^2 +1) - 2^n(2^2 +1) = 3^n x 10 - 2^n x 5
Vì 3^n x 10 chia hết cho 10
2^n x 5 chia hết cho 10
=> 3 ^ n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10
\(3^{n-2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
=\(3^n:9-2^n.4+3^n-2^n\)
=\(\left(3^n:9+3^n\right)-\left(2^n.4+2^n\right)\)
=\(3^n\left(\frac{1}{9}+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
=\(3^n.\frac{10}{9}-2^n.5\)
=\(\frac{3^2.3^{n-2}.10}{9}-2^{n-1}.2.5\)
=\(3^{n-2}.10-2^{n-1}.10\)
=\(\left(3^{n-2}-2^{n-1}\right).10\)\(⋮10\)
=>.....(tự biết)
Ta có:
3n-2-2n-2+3n-2n=3n:32-2n.22+3n-2n=3n:9-2n.4+3n-2n(1)
*Giả sử: n=2 => (1)=9:9-4.4+9-4=1-16+9-4=-15+9-4=-10(vì -10 chia hết cho 10 nên n có thể = 2)(2)
*Giả sử: n=3 => (1)=27:9-8.4+27-8=3-32+27-8=-29+27-8=-2-8=-10(vì -10 chia hết cho 10 nên n có thể = 3)(3)
*Giả sử: n=4 => (1)=81:9-16.4+81-16=9-64+81-16=-55+81-16=26-16=10(vì 10 chia hết cho 10 nên n có thể = 4)(4)
Tiếp tục áp dụng quy luật trên, ta được:
Từ (2), (3), (4),... ta được: Mọi số nguyên dương n thì 3n-2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10