LL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
4 tháng 7 2016
\(n^2+13n=n^2+6n+7n+9-9=\left(n^2+6n+9\right)+\left(7n-9\right)\)
\(=\left(n^2+3n+3n+9\right)+\left(7n-9\right)=\left[n\left(n+3\right)+3\left(n+3\right)\right]+\left(7n-9\right)=\left(n+3\right)^2+\left(7n-9\right)\)
Mà (n+3)2 chia hết cho n+3
=>7n-9 chia hết cho n+3
=>7(n+3)-30 chia hết cho n+3
=>-30 chia hết cho n+3 (vì 7(n+3) chia hết cho n+3))
=>n+3 \(\in\) Ư(-30)={-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;;1;2;3;5;6;10;15;30}
=>n \(\in\) {-33;-18;-13;-9;.......27}
Vậy..............
TM
4 tháng 7 2016
n2+13n chia hết cho n+3
=>n2+3n+10n+30-30 chia hết cho n+3
=>n.(n+3)+10.(n+3)-30 chia hết cho n+3
=>(n+10).(n+3)-30 chia hết cho n+3
Mà (n+10).(n+3) chia hết cho n+3
=>30 chia hết cho n+3
=>n+3\(\in\){-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}
=>n\(\in\){-33;-18;-13;-9;-8;-6;-5;-4;-2;-1;0;2;3;7;12;27}
NL
2
26 tháng 6 2016
n^3 - 13n = n^3 - n -12n= n(n^2-1) - 6.2n= n(n-1)(n+1) - 6.2n
Ta có n(n-1)(n=1) là tích 3 số nguyên nên chia hết cho 2, 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau. Vậy n(n-1)(n+1) chia hết cho 2x3=6; Do đó n^3-13n= n(n-1)(n=1) -6.2n chia hết cho 6
20 tháng 2 2017
a/ \(\frac{3n}{n-1}=\frac{3n-3+3}{n-1}=3+\frac{3}{n-1}\)
để 3n chia hết cho n-1 thì n-1 phải thuộc ước của 3
suy ra n-1 thuộc -3;-1;1;3
suy ra n thuộc -2;0;2;4
b/\(\frac{n+10}{n-1}=\frac{n-1+11}{n-1}=1+\frac{11}{n-1}\)
để n+10 là bội của n-1 thì 11 phải là bội của n-1
suy ra n-1 thuộc -11;-1;1;11
suy ra n thuộc -10;0;2;12
gặp dạng toán như vậy thì bạn cứ áp dụng cách này để làm nhé
c/ gọi ba số đó là n-1;n;n+1
ta thấy \(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)=3n\)chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z
vậy tổng 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3
nhớ k cho mình nhé ^.^
20 tháng 2 2017
Ta có : 3n chia hết cho n - 1
<=> 3n - 3 + 3 chia hết cho n - 1
<=> 3(n - 1) + 3 chia hết cho n - 1
<=> 3 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| n - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -2 | 0 | 2 | 4 |
BC
3
30 tháng 1 2019
\(n^3-13n=n^3-n-12n=n(n^2-1)-6\cdot2n=n(n-1)(n+1)-6\cdot2n\)
Ta có n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyênnên chia hết cho 2, 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau. Vậy n(n-1)(n+1) chia hết cho 2x3=6
Do đó : \(n^3-13n=n(n-1)(n+1)-6\cdot2n⋮6\)
IM
2 tháng 8 2016
1)
\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)2\left(n+2\right)+3.7\left(n+1\right)n\)
Ta có n(n+1)(n+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
(n+1)n là tích 2 số tự nhien liên tiếp nên chia hêt cho 3
=> 3.7.(n+1)n chia hết cho 6
=>\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)\) chia hết cho 6
2)
\(n^3-13n=n^3-n-12n=n\left(n^2-1\right)-12n=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)-12n\)
Ta có n(n+1)(n - 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
12n chia hết cho 6
=>\(n^3-13n\) chia hết cho 6
3)
\(m.n\left(m^2-n^2\right)=m^3.n-n^3.m=m.n\left(m^2-1\right)-m.n\left(n^2-1\right)\)
\(=n.\left(m-1\right)m\left(m+1\right)-m\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 3
DT
1
13 tháng 8 2017
Ta có:24n+2+1
=(24)n x 4+1
=16n x 4+1
=(.....6)x 4+1
=(......4)+1=(.....5)
Vì 24n+2có chữ số tận cùng là 5 nên 24n+2chia hết cho 5 với mọi n
bạn ơi hình như đề phải là n3-13n
Câu trả lời hay nhất: Đặt n² - n + 13 = k²
<--> 4n² - 4n + 52 = 4k²
<--> (4n² - 4n + 1) + 51 = 4k²
<--> (2n - 1)² + 51 = 4k²
<--> 4k² - (2n - 1)^2 = 51
<--> (2k - 2n + 1)(2k + 2n - 1) = 51
<--> (2k - 2n + 1)(2k + 2n - 1) = 51.1
Vì 2k - 2n + 1 và 2k + 2n - 1 là những số nguyên nên:
{2k - 2n + 1 = 51
{2k + 2n - 1 = 1
hoặc:
{2k - 2n + 1 = - 51
{2k + 2n - 1 = - 1
Giải các hệ PT trên ta tìm được k và n (cần tìm)