Question

[pham thi thu trang]

CHỨNG MINH RẰNG:

Với n thuộc n*:

a, 2\(^n\)>    2n +1   ( n  \(\ge\)3  )

b, 3\(^n\)>    3n  +1  (n\(\ge\)    2  )

(cm bằng phương pháp qui nạp)

Answer 1

[Tiến Dũng Trương]

a) GIA SU n=3 (dung) 8>7

gia su dung voi moi k thuocN* (k>=3)

suy ra 2^k>2k+1 (k>=3)

\(2^{k+1}=2^k+2^k\)

<=>\(2^{k+1}>2\left(2k+1\right)\)

<=>\(2^{k+1}>4k+2\)

(2k>1 voi k>=3)=>\(4k+2>2k+3\)
<=>\(2^{k+1}>2k+3\)dung voi moi k thuoc N* (k>=3)

b) tuong tu