Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3B=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow4B=3B+B=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
+ Đặt \(M=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)
\(3M=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow4M=3M+M=3-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}\cdot4}\)
\(\Rightarrow4B=M-\frac{100}{3^{100}}=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}\cdot4}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{3}{16}-\frac{1}{3^{99}\cdot16}-\frac{100}{3^{100}\cdot4}\) \(\Rightarrow B< \frac{3}{16}\)
a) \(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\)
\(\Rightarrow3A=2A+A=1-\frac{1}{2^6}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{2^6\cdot3}< \frac{1}{3}\) ( đpcm )
3B=\(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+..........+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
3B+B=\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-..........+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
4B<\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-.........+\frac{1}{3^{99}}\)
12B<\(3-1+\frac{1}{3}-.........+\frac{1}{3^{98}}\)
12B+4B<\(3-\frac{1}{3^{99}}\)
16B<3
\(\Rightarrow B<\frac{3}{16}\)
\(\Rightarrow\)B
3B = \(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+.....-\frac{100}{3^{99}}\)
B + 3B = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
4B = M - \(\frac{100}{3^{100}}\) Với M = \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+......+\frac{1}{3^{99}}\)
Ta lại có : 3M = 3 -1 +\(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-......+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)
M + 3M = 3 - \(\frac{1}{3^{99}}\)
4M = 3 - 1/399 => M = 3/4 - 1/4.399
Khi đó : 4A = ( 3/4 - 1/4.399) - 1/399
4A = 3/4 - 1/4.399 - 1/399 < 3/4
=> A < 3/4 : 4
=> A < 3/16 (đpcm)
bn bấm vào cái kí tự thứ 3 từ trái sang phải để chèn hình ảnh
a)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}\)
\(=\frac{16+4+1}{64}\)
\(=\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)(đpcm)
cho tam giác ABC có goc A= 80* . điểm D thuộc cạnh BC/ góc BAD = 20*.trên nhửa mặt phẳng bờ AC có chứa B vẽ Ax/ góc CAx = 25*
a) tính DAC; BAx
b)Tia Ax cắt BC tại E . kể tên các tam giác
HELP ME!
làm hộ tớ tớ sẽ làm hộ cậu
Bạn đố thế nhà khoa học cũng bó tay vì: mình 1/3 đã > 3/16 rồi
A<3/16 nha bạn