\(\dfrac{sin5x}{sinx}-\dfrac{cos5x}{cosx}=4cos2x\)

">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
LD
Lữ Diễm My
29 tháng 6 2018
Chứng minh : a) Tgx=\(\dfrac{8sinx}{Cosx}\) b) Cotg x = \(\dfrac{Cosx}{Sinx}\) c)Tgx.Cotgx=1 d) \(\dfrac{1}{Cos^2x}\)=1tg\(^2\)x e)\(\dfrac{1}{Sin^2x}\)=1+ cotg\(^2\)x g)Sin\(^4\)+Cos\(^4\)x = 1-2sin\(^2\)x . Cos\(^2\)x h) \(\dfrac{1}{Tgx+1}\)+\(\dfrac{1}{Cotgx+1}\)=1 Mọi người giúp mình với ạ được câu nào đỡ câu đấy , mình đang cần gấp cảm ơn nhiều ạ...
Đọc tiếp

Chứng minh :
a) Tgx=\(\dfrac{8sinx}{Cosx}\)
b) Cotg x = \(\dfrac{Cosx}{Sinx}\)
c)Tgx.Cotgx=1
d) \(\dfrac{1}{Cos^2x}\)=1tg\(^2\)x

e)\(\dfrac{1}{Sin^2x}\)=1+ cotg\(^2\)x

g)Sin\(^4\)+Cos\(^4\)x = 1-2sin\(^2\)x . Cos\(^2\)x
h) \(\dfrac{1}{Tgx+1}\)+\(\dfrac{1}{Cotgx+1}\)=1
Mọi người giúp mình với ạ được câu nào đỡ câu đấy , mình đang cần gấp cảm ơn nhiều ạ !!
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
QN
Quang Nguyễn
25 tháng 7 2018
Cho 00 < x < 900. Chứng minh các đẳng thức sau: 1. sin6 x +cos6 x = 1 - 3sin2 x cos2 x. 2. sin4 x - cos4 x = 1 - 2cos2 x. 3. tan2 x - sin2 x = tan2 x.sin2x. 4. cot2 x - cos2 x = cot2 x.cos2 x. 5.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-sinx}}-\sqrt{\dfrac{1-sinx}{1+sinx}}\right)^2\) = 4 tan2 x. 6.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\dfrac{1-cosx}{1+cosx}}\right)^2\) = 4 cot2...
Đọc tiếp

Cho 00 < x < 900. Chứng minh các đẳng thức sau:

1. sin6 x +cos6 x = 1 - 3sin2 x cos2 x.

2. sin4 x - cos4 x = 1 - 2cos2 x.

3. tan2 x - sin2 x = tan2 x.sin2x.

4. cot2 x - cos2 x = cot2 x.cos2 x.

5.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-sinx}}-\sqrt{\dfrac{1-sinx}{1+sinx}}\right)^2\) = 4 tan2 x.

6.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\dfrac{1-cosx}{1+cosx}}\right)^2\) = 4 cot2 x.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 8 2022

1: \(sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\)

\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)

=1

2: \(sin^4x-cos^4x\)

\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\)

\(=1-2\cdot cos^2x\)

 

Đúng(0)
DT
Dat Tran
25 tháng 6 2018 - olm

CHỨNG MINH:

\(\frac{sinx+cosx-1}{1-cosx}=\frac{2cosx}{sinx-cosx+1}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
CV
cao van duc
5 tháng 7 2018

\(\frac{sinx+\left(cosx-1\right)}{1-cosx}=\frac{2cosx}{sinx-\left(cosx-1\right)}\Rightarrow sin^2x-\left(cosx-1\right)^2=2cosx-2cos^2x\)

\(\Rightarrow sin^2x-cos^2x+2cosx-1=2cosx-2cos^2x\Rightarrow sin^2x+cos^2x-1=0\)

=>1-1=0 luôn đúng =>dpcm

Đúng(0)
NO
Nguyễn Oanh
25 tháng 7 2018

cho x là góc nhọn

tính cosx,cotx nếu

a,sinx=\(\dfrac{3}{5}\)

b tanx=√3

c cosx=\(\dfrac{12}{13}\)

d cotx =1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
MP
Mysterious Person
18 tháng 8 2018

a) ta có : \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow\dfrac{9}{25}+cos^2x=1\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{16}{25}\)

\(\Rightarrow cosx=\pm\dfrac{4}{5}\)

ta có : \(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{\dfrac{3}{5}}{\pm\dfrac{4}{5}}=\pm\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow cot=\dfrac{1}{tan}=\dfrac{1}{\pm\dfrac{3}{4}}=\pm\dfrac{4}{3}\)

vậy ................................................................................................

b) ta có : \(tanx=\sqrt{3}\Leftrightarrow cotx=\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

ta có : \(\dfrac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}=1+tan^2x\Leftrightarrow\dfrac{1}{cos^2x}=1+tan^2x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{cos^2x}=1+\left(\sqrt{3}\right)^2=4\Rightarrow cos^2x=\dfrac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow cos^2x=\pm\dfrac{1}{2}\)

ta có : \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow sin^2x=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow sinx=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

vậy .............................................................................................

câu c bn làm tương tự câu a ; còn câu d bn làm tương tự câu b nha :)

Đúng(0)
DN
Đàm Nữ Quỳnh Anh
28 tháng 7 2018 - olm

Cho x nhọn. CM các đẳng thức sau:

\(\frac{sinx+cosx-1}{1-cosx}\) = \(\frac{2.cosx}{sinx-cosx+1}\)

\(\frac{cosx}{sinx-cosx}\) +  \(\frac{sinx}{sinx+cosx}\) = \(\frac{1+cot^2x}{1-cot^2x}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
VB
Vũ Bùi Nhật Linh
28 tháng 7 2018

xem câu đầu ở đây nè https://olm.vn/hoi-dap/question/1248282.html

Đúng(0)
NH
Nguyen Hoa Le
17 tháng 9 2017

Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3\sqrt{2}}\)+\(\dfrac{1}{4\sqrt{3}}\)+...+\(\dfrac{1}{2005\sqrt{2004}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NQ
Nguyễn Quang Định
18 tháng 9 2017

Chứng minh biểu thức đó <2

Với mọi \(n\in N^{\cdot}\), ta có

\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\left(\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

\(\Leftrightarrow1< 2\left(n+1\right).\sqrt{n}\left(\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

\(\Leftrightarrow0< n+1-2\sqrt{n+1}.\sqrt{n}+n\)

\(\Leftrightarrow0< \left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2\)(Luôn đúng vì n thuộc N*)

Do đó: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}}+...\dfrac{1}{2005\sqrt{2004}}< 2\left(\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2004}}-\dfrac{1}{\sqrt{2005}}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{2005}}\right)< 2\)

Đúng(0)
DT
ĐỖ THỊ THANH HẬU
7 tháng 4 2019

mk ko hiểu dòng thứ 3 cho lắm,tại sao ta luôn có điều đó vậy ạ

Đúng(0)
KA
Karry Angel
8 tháng 8 2017
1.Cho x, y \(\ge\)0 và x+ y=1 Chứng minh rằng : \(x^3+y^3\ge\dfrac{1}{4}\) 2. Cho \(a,b,c\ge0\).Chứng minh rằng: a, \(a^3+b^3>ab\left(a+b\right)\) b, \(a^3+b^3+c^3\ge a^2b+ b^2c+c^2a\) 3. Cho x+ y+ z=3 và x, y, z>0. Chứng minh rằng: a, \(P=\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}\ge\dfrac{3}{2}\) b,...
Đọc tiếp

1.Cho x, y \(\ge\)0 và x+ y=1

Chứng minh rằng : \(x^3+y^3\ge\dfrac{1}{4}\)

2. Cho \(a,b,c\ge0\).Chứng minh rằng:

a, \(a^3+b^3>ab\left(a+b\right)\)

b, \(a^3+b^3+c^3\ge a^2b+ b^2c+c^2a\)

3. Cho x+ y+ z=3 và x, y, z>0. Chứng minh rằng:

a, \(P=\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}\ge\dfrac{3}{2}\)

b, \(Q=\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}+\dfrac{z}{z^2+1}\le\dfrac{3}{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
BN
Bùi Nhất Duy
8 tháng 8 2017

1.Ta có :\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=x^2-xy+y^2\) (do x+y=1)

\(=\dfrac{3}{4}\left(x-y\right)^2+\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2\ge\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2\)\(=\dfrac{1}{4}.1=\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :\(x=y=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x^3+y^3\ge\dfrac{1}{4}\)

Đúng(0)
T
TFBoys
8 tháng 8 2017

2.

a) Sửa đề: \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3-a^2b\right)+\left(b^3-ab^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-b\right)+b^2\left(b-a\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2-b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\) (luôn đúng vì \(a,b\ge0\))

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

b) Lần trước mk giải rồi nhá

3.

a) Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel\(P=\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{\left(x+y+z\right)+3}=\dfrac{9}{3+3}=\dfrac{3}{2}\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{y+1}=\dfrac{1}{z+1}\\x+y+z=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z=1\)

b) \(Q=\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}+\dfrac{z}{z^2+1}\le\dfrac{x}{2\sqrt{x^2.1}}+\dfrac{y}{2\sqrt{y^2.1}}+\dfrac{z}{2\sqrt{z^2.1}}\)

\(=\dfrac{x}{2x}+\dfrac{y}{2y}+\dfrac{z}{2z}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=y^2=z^2=1\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Đúng(0)
NN
nguyen ngocphuongnguyen
26 tháng 6 2017
1) Chứng minh các hệ thức : a) 1+ \(\tan^2_{\alpha}\)=\(\dfrac{1}{\cos^2_{\alpha}}\) b) \(\dfrac{\cos_{\alpha}}{1-\sin_{\alpha}}\)=1+\(\dfrac{\sin_{\alpha}}{\cos_{\alpha}}\) 2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, HD , HE lần lượt là đường cao của của AHB và AHC . Chứng minh rằng : a) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}\) = \(\dfrac{HB}{HC}\) b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}\)= \(\dfrac{DB}{EC}\) 3) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và BK ....
Đọc tiếp

1) Chứng minh các hệ thức : a) 1+ \(\tan^2_{\alpha}\)=\(\dfrac{1}{\cos^2_{\alpha}}\)

b) \(\dfrac{\cos_{\alpha}}{1-\sin_{\alpha}}\)=1+\(\dfrac{\sin_{\alpha}}{\cos_{\alpha}}\)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, HD , HE lần lượt là đường cao của của AHB và AHC .

Chứng minh rằng : a) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}\) = \(\dfrac{HB}{HC}\) b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}\)= \(\dfrac{DB}{EC}\)

3) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH và BK . Chứng minh rằng :

\(\dfrac{1}{BK^2}\)= \(\dfrac{1}{BC^2}\)+ \(\dfrac{1}{4AH^2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
KN
Khả Nhi
3 tháng 8 2017

3)kẻ BD vuông góc voi71 BC, D thuộc AC

tam giác ABC cân tại A có AH là Đường cao

suy ra AH là trung tuyến

Suy ra BH=HC

(BD vuông góc BC

AH vuông góc BC

suy ra BD song song AH

suy ra BD/AH = BC/CH = 2

suyra 1/BD = 1/2AH suy ra 1BD^2 =1/4AH^2

tam giác BDC vuông tại B có BK là đường cao

suy ra 1/BK^2 =1/BD^2 +1/BC^2

suy ra 1/BK^2 =1/4AH^2 +1/BC^2

Đúng(0)
BT
Bùi Thị Vân
7 tháng 11 2017

1) \(1+tan^2\alpha=1+\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\) (đpcm).

Đúng(0)
I
ITACHY
5 tháng 9 2018

Cho a,b \(\in\)[1;2]. Chứng minh rằng:

(a+b)(\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)) \(\le\)\(\dfrac{9}{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP