Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N) đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40.
A = x(x+2) + y(y-2) - 2xy + 37
A = x^2 + 2x + y^2 - 2y - 2xy + 37
A = ( x^2 - 2xy + y^2 ) + ( 2x - 2y ) + 37
A = ( x-y )^2 + 2(x-y) + 37
Thay x-y = 7 vào ta được:
A = 7^2 + 2×7 + 37
A = 100
B = x^2 + 4y^2 - 2x + 10 + 4xy - 4y
B = ( x^2 + 4xy + 4y^2 ) - ( 2x + 4y ) + 10
B = ( x + 2y )^2 - 2 ( x + 2y ) + 10
Thay x + 2y = 5 vào ta được :
B = 5^2 - 2×5 + 10
B = 25
Đặt:\(A=n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2\)
\(=n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9\)
\(=4n^2+12n+14⋮2\forall n\in N\)
Vậy A không có chữ số tận cùng là 7.
N để:
bn bảo nên mk chỉ lamd AD thôi
tam giác ABC vuông tại A nên; BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2=\sqrt{6^2}+8^2=10}\)cm
BD là phân giác góc ABC nên ta có:
\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AD+DC}=\frac{AB}{AB+BC}=\frac{AD}{AC}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{AB.AC}{AB+BC}=\frac{6.8}{6.10}=3cm\)
hok tốt
{\displaystyle =x(x^{6}-1)+x^{2}(x^{3}-1)+(x^{2}+x+1)}
{\displaystyle =x(x^{3}+1)(x^{3}-1)+x^{2}(x^{3}-1)+(x^{2}+x+1)}
{\displaystyle =(x^{4}+x^{2}+x)(x-1)(x^{2}+x+1)+(x^{2}+x+1)}
{\displaystyle =(x^{2}+x+1)(x^{5}-x^{4}+x^{3}-x+1)}
2n+1=a^2 (1), 3n+1=b^2 (2)
Từ (1) suy ra a lẻ, đặt a=2k+1 suy ra 2n+1=4k^2+4k+1, n=2k^2+2k, suy ra n chẵn
suy ra 3n+1 lẻ, từ 2 suy ra b lẻ. Đặt b=2p+1
(1)+(2) ta có 5n+2=4k^2+4k+1+4p^2+4p+1, suy ra 5n=4k(k+1)+4p(p+1)
suy ra 5n chia hết cho 8, suy ra n chia hết cho 8
Ta cần chứng minh n chia hết cho 5
Số chính phương có các tận cùng là 0,1,4,5,6,9
Lần lượt xét các trường hợp n=5q+1, 5q+2, 5q+3,5q+4, đều không thỏa mãn 2n+1, 3n+1 là số chính phương. Vậy n phải chia hêts cho 5
Mà 5 và 8 nguyên tố cùng nhau, nên n chia hết cho 40 (đpcm)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath