Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cau 1
\(\hept{\begin{cases}ab=24\\a+b=-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-10-b\\b\left(-10-b\right)=24\end{cases}}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a=-10-b\\-b^2-10b-24=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a=-10-b\\b=-4\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a=-10-b\\b=-6\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a=-6\\b=-4\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a=-4\\b=-6\end{cases}}\end{cases}}}\)
Vay {a;b} ={-4;-6}, {-6;-4}
Cau 2
Ap dung tinh chat sau
\(\hept{\begin{cases}a⋮m\\b⋮m\end{cases}\Rightarrow\left(a-b\right)⋮m}\)
nen \(\hept{\begin{cases}a+b+c⋮m\\a⋮m\\b⋮m\end{cases}\Rightarrow\left(a+b+c-a-b\right)⋮m\Leftrightarrow c⋮m}\)
a) Không thể. VD: 6 chia hết cho 3; 6 chia hết cho 6; 6 không chia hết cho 18
b)Không thể. VD: 3.4 chia hết cho 6; 3 ko chia hết cho 6; 4 ko chia hết cho 6
1
a,Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}=\frac{bc+b^2}{bc+c^2}=\frac{b\left(c+b\right)}{c\left(c+b\right)}=\frac{b}{c}\)
b, \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)+\left(c-a\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)(1)
Mặt khác: \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)-\left(c-a\right)}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\)(2)
Từ (1);(2)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\Leftrightarrow a^2=bc\)
c, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}=\frac{a+c+m}{b+d+n}\)
Ta có : \(a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a^2+c^2}=\frac{bc+b^2}{bc+c^2}=\frac{b\left(b+c\right)}{c\left(b+c\right)}=\frac{b}{c}\)(đpcm)
Vì x<y=>a/m<b/m=>a<b
Ta có: a/m=2a/2m; b/m=2b/2m
2a<a+b<2b
=> 2a/2m<a+b/2m<2b/2m
=> ĐPCM
ta có
a,\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow a+m< b+m\)
vì \(a+m< b+m\)
nên \(\frac{a+m}{b+m}< 1\)
b,Ta có \(a+b>1\Leftrightarrow a+m>b+m\)
Vì \(a+m>b+m\)
nên \(\frac{a+m}{b+m}>1\)
Vì x < y (\(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)) và m > 0 nên a < b .
x = \(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\); y = \(\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a+b}{2m}\). Ta có :
a < b nên a + a < a + b < b + b hay 2a < a + b < 2b => \(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)=> x < z < y
1. Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) (a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
2. Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
a) Ta có \(\hept{\begin{cases}a⋮m\\b⋮m\end{cases}}\Rightarrow a+b⋮m\)
Lại có \(\hept{\begin{cases}a+b+c⋮m\\a+b⋮m\end{cases}}\Rightarrow\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)⋮m\Rightarrow c⋮m\left(\text{đpcm}\right)\)
b) thiếu