Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bai 1
ab-ba=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b) chia het cho 9
\(\Rightarrow\)ab-ba chia het cho 9(dpcm)
Bai 2
Ta co abcd chia het cho 99
\(\Rightarrow\)ab.100+cd chia het cho 99
\(\Rightarrow\)ab.99+(ab+cd) chia het cho 99
Ma ab.99 chia het cho 99 nen ab + cd chia het cho 99(dpcm)
1) Ta có: abcd = 100ab + cd = 99ab +(ab+cd)
Vì 99 chia hết cho 11 nên 99ab chai hết cho 11
Mà ab+cd chia hết cho 11 nên 99ab+(ab+cd) chia hết cho 11
Hay abcd chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11 nếu ab+cd chia hết cho 11
2) Với a>b , Ta có:
ab - ba = 10a+b-(10b+a) = 10a+b-10b-a=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 nên 9(a+b) chia hết cho 9
Hay ab - ba chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho 9 với a>b
3) Ta có:
ab + ba = 10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)
Vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a+b) chia hết cho 11 hay ab + ba chia hết cho 9
Vậy ab + ba chia hết cho 9
abc = 11 . ( a + b + c )
a . 100 + b . 10 + c = 11 . a + 11 . b + 11 . c
a . 89 = b + 10 . c
a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a = 2 thì a . 89 = 198 . Mà b + 10 . c lớn nhất là 98
b + 10 . c = 89
=> b = 9 vì 10 . c có tận cùng là 0
c = ( 89 - 9 ) : 10 = 8
Vậy nếu abc = 11 . ( a + b + c ) thì a = 1 ; b = 9 ; c = 8
b ) ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11( a + b )
=> ab + ba chia hết cho 11
A ) abc = 11 . ( a + b + c )
a x 100 + b x 10 + c x 1 = 11 . a + 11.b + 11.c
a x 99 = 1.b + b.10
\(\Rightarrow a=1;b=9;c=8\)
B ) ab + ba
= a x 10 + b x 1 + b x 10 + a x 1
= a x ( 10 + 1 ) + b x ( 1 + 10 )
= a x 11 + b x 11
= ( a + b ) x 11
Vì số nào nhân với 11 thì cũng đều chia hết cho 11 nên ( ab + ba ) \(⋮11\)
B, TA CÓ : ab-ba= ( 10a-b)-( 10b-a)=(10a-a)-(b-10b)= 9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9 (đpcm)
ab = 10a + b
ba = 10b + a
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.
ab=10*a+b
ba=10*b+a
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9
tui tích nhầm thôi bạn ak, chứ cái loai như Vũ Tuấn Dũng thì con hâm nó ngồi trên cái m. ấy ms ****. hjhj
a) Ta có: ab - ba = 10a +b - 10b - a = (10a - a) - (10b - b)
= a(10 - 1) - b(10 - 1) = 9a - 9b = 9(a - b)
\(\Rightarrow\)(ab - ba ) \(⋮\)9 (vì có chứa thừa số 9)
b) Ta có: abcd = 100ab + cd = 99ab + ab + cd
Vì 99ab \(⋮\)11; (ab + cd) \(⋮\)11
\(\Rightarrow\)(99ab + ab + cd) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)(ab + cd) chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
c) Ta có: abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc + (abc - deg)
Vì 1001abc chia hết cho 13
(abc - deg) chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)abcdeg chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)(abc - deg) chia hết cho 13 thì abcdeg chia hết cho 13.