MM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AV
2
7 tháng 12 2017
Ta có: 2+22+23+24+...+219+220+221
= 2(1+2+22+23+...+220) chia hết cho 2 (1)
Lại có: 2+22+23+24+...+219+220+221
= 2(1+2+22)+...+219(1+2+22)
=2.7+24.7+...+219.7
=7(2+24+...+219) chia hết cho 7 (2)
Mà (2,7)=1 (3)
Từ 1,2,3 => 2+22+23+24+...+219+220+221 chia hết cho 14
BT
8 tháng 12 2017
Ta có: 2+22+23+24+...+219+220+221
= 2(1+2+22+23+...+220) chia hết cho 2 (1)
có: 2+22+23+24+...+219+220+221
= 2(1+2+22)+...+219(1+2+22)
=2.7+24.7+...+219.7
=7(2+24+...+219) chia hết cho 7 (2)
Mà (2,7)=1 (3)
Từ (1),(2),(3) => 2+22+23+24+...+219+220+221 chia hết cho 14(ddpcm)
DH
0
DN
1
16 tháng 8 2016
Ta có:
\(20A=\frac{20\left(20^{19}+1\right)}{20^{20}+1}=\frac{20^{20}+20}{20^{20}+1}=\frac{20^{20}+1+19}{20^{20}+1}=\frac{20^{20}+1}{20^{20}+1}+\frac{19}{20^{20}+1}=1+\frac{19}{20^{20}+1}\)
\(20B=\frac{20\left(20^{20}+1\right)}{20^{21}+1}=\frac{20^{21}+20}{20^{21}+1}=\frac{20^{21}+1+19}{20^{21}+1}=\frac{20^{21}+1}{20^{21}+1}+\frac{19}{20^{21}+1}=1+\frac{19}{20^{21}+1}\)
Vì 2020+1<2021+1
\(\Rightarrow\frac{19}{20^{20}+1}>\frac{19}{20^{21}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{19}{20^{20}+1}>1+\frac{19}{20^{21}+1}\)
\(\Rightarrow20A>20B\)
\(\Rightarrow A>B\)
MV
23 tháng 4 2017
a) Không thể vì: \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}=1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>1\)
b) Ta có: \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a-m}{b-m}\)
CM: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot\left(b-m\right)}{b\cdot\left(b-m\right)}=\dfrac{ab-am}{b^2-bm}\left(1\right)\\ \dfrac{a-m}{b-m}=\dfrac{\left(a-m\right)\cdot b}{\left(b-m\right)\cdot b}=\dfrac{ab-am}{b^2-bm}\left(2\right)\)
Vì \(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow am< bm\Rightarrow ab-am>ab-bm\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) ta có \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a-m}{b-m}\)
Vậy
\(B=\dfrac{17^{19}-1}{17^{20}-1}>\dfrac{17^{19}-1-16}{17^{20}-1-16}=\dfrac{17^{19}-17}{17^{20}-17}=\dfrac{17\cdot\left(17^{18}-1\right)}{17\cdot\left(17^{19}-1\right)}=\dfrac{17^{18}-1}{17^{19}-1}=A\)
Vậy B > A
NT
1
HT
11 tháng 7 2015
b, B=1+31+....+319
3B=3+32+.....+320
2A=3A-A=320-1
=> A=(320-1):2(đpcm)
NT
0
H
4
C
10 tháng 12 2018
2 + 22 + 23 + ... + 219 + 220 + 221
= ( 2 + 22 + 23 ) + ... ( 219 + 220 + 221 )
= ( 2 + 22 + 23 ) + ..... + 219(2 + 22 + 23 )
= 14 + .... + 219.14
= 14 ( 1 + .... + 219) ⋮ 14 (đpcm)
10 tháng 12 2018
gọi A là tổng
ta có
A = 2 + 22 + 23 + ... + 221
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 219 + 220 + 221 )
A = 2 . ( 2 + 22 + 23 ) + 24 . ( 2 + 22 + 23 ) + ... + 219 . ( 2 + 22 + 23 )
A = 2 . 14 + 24 .14 + ... + 219 .14
A = 14 . ( 2 + 24 + ... + 219 ) ( VÌ 14 chia hết cho 14 )
= > A chia hết cho 14
CH
0