E
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2T
13 tháng 8 2019
Câu hỏi của trần thị bảo trân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi trên là c/m \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Vậy thì suy ra được \(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)
Mấy câu còn lại tương tự
MP
0
DH
1 tháng 9 2019
1) a, Chứng minh a^5-a chia hết cho 5
b, Chứng minh a^7-a chia hết cho 7
22 tháng 11 2016
a) Có: \(2^3=8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow2^{51}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow2^{51}-1⋮7\left(đpcm\right)\)
b) 270 + 370 = (22)35 + (32)35 = 435 + 935
\(=\left(4+9\right).\left(4^{34}-4^{33}.9+....-4.9^{33}+9^{34}\right)\)
\(=13.\left(4^{34}-4^{33}.9+...-4.9^{33}+9^{34}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
2 tháng 10 2020
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
DQ
2
14 tháng 3 2016
Tacó : A = n4 ( n4 +4n3 +6n2 +4n + 1 )
= n4 ( n4 + n3+ 3n3 + 3n2 +3n2 + 3n + n +1)
= n4 ( n + 1 )(n3 +3n2 + 3n + 1 ) = n4 ( n+1 ) (n+1)3
= n4 ( n + 1 )4 = [ n(n +1)]4
Vì n( n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên có một thừa số chia hết cho 2.
Do đó : A = [n ( n + 1 )]4 chia hết cho 24 =16 . Vậy : A chia hết cho 16
Ta có:
\(3^{1999}=3^{2000}:3=\left(3^2\right)^{1000}:3=9^{1000}:3=...1:3=...7\)
\(7^{1997}=7^{1996}.7=\left(7^2\right)^{998}.7=49^{998}.7=...1.7=...7\)
Do đó: \(3^{1999}-7^{1997}=...7-...7=...0\)
Vì \(...0\)chia hết cho 5 \(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}\)chia hết cho 5
Nguồn: https://olm.vn/hoi-dap/detail/41637165008.html
Chúc bạn học tốt !!!
Ta có : 31999 = 31996 . 33 = (34)499 . (....7) = (....1)499 . (...7) = ...7
71997 = 71996 . 7 = (74)499 . 7 = (....1)499 . 7 = ...7
Khi đó 31999 - 71997 = ...7 - ...7 = ...0
=> \(3^{1999}-7^{1997}⋮5\left(\text{đpcm}\right)\)