UL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
27 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+1) với d thuộc N
Ta có 2n+1 chia hết cho d=> 3(2n+1 ) chia hết cho d => 6n +3 chia hết cho d (1)
3n+1 chia hết cho d=> 2(3n+1) chia hết cho d => 6n+2 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra (6n+3)-(6n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 là 1
SS
27 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 (d thuộc N*). Do đó:
2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d.
Vì 2n+1 chia hết cho d nên 3.(2n+1) chia hết cho d hay 6n+3 chia hết cho d
Vì 3n+1 chia hết cho d nên 2.(3n+1) chia hết cho d hay 6n+2 chia hết cho d nên:
(6n+3) - (6n+2) chia hết cho d
6n+3 - 6n - 2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
suy ra d = 1
Vậy ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 bằng 1
BD
0
23 tháng 1 2016
Dễ mà
Ta có ƯC( 2n+1 và 3n+1) là d
=> 2n+1 và 3n+1 chia hết cho d
=> 3(2n+1) chia hết cho d
=> 2(3n+1) chia hết cho d
=> 6n+3và 6n+2 chia hết cho d
=> 6n+3 - 6n+2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯC( 2n+1 và 3n+1)=1
=> đpcm
23 tháng 1 2016
bài này rất hóc búa!
vào câu hỏi tương tự nha!
4 tháng 11 2015
a)Ta có: n+1 và 3n +4
Gọi d là ƯCLN ( n+1;3n+4)
Ta có n+1 chia hết cho d và 3n+4 cũng chia hết cho d.
(3n+4)-(3n+3) = 1 chia hết cho d
Vậy hai số n+1 và 3n+4 là hai số nguyên rố cùng nhau.
b) Ta có: 2n+5 và 3n+7
Gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)
Ta có 2n+5 chia hết cho d và 3n+7 cũng chia hết cho d
( 6n+15) - (6n +14) = 1 chia hết cho d
Vậy hai số 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
M
12 tháng 2 2016
Gọi ƯCNL(3n+1 ; 4n+1) = d
Ta có : 3n + 1 chia hết cho d => 4(3n + 1) chia hết cho d
4n + 1 chia hết cho d => 3(4n + 1) chia hết cho d
=> 4(3n + 1) - 3(4n + 1) chia hết cho d
=> (12n + 4) - (12n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n + 1 và 4n + 1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
NV
12 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN(3n+1;4n+1)
3n+1 chia hết cho d 4(3n+1) chia hết cho d 12n+4 chia hết cho d(1)
=>{ =>{ =>
4n+1 chia hết cho d 3(4n+1) chia hết cho d 12n+3 chia hết cho d(2)
Lấy (1)-(2) ta được : (12n+4) - (12n+3) chia hết cho d <=>1chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)=>d thuộc Ư(1) => d thuộc {+-1} vì d là ƯCLN=> d=1=> 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
23 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN(3n + 1; 4n + 1) Nên ta có :
3n + 1 ⋮ d và 4n + 1 ⋮ d
=> 4(3n + 1) ⋮ d và 3(4n + 1) ⋮ d
=> 12n + 4 ⋮ d và 12n + 3 ⋮ d
=> (12n + 4) - (12n + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = ± 1
Vì ƯCLN(3n + 1; 4n + 1) = 1 nên 3n + 1 và 4n + 1 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
23 tháng 1 2017
Gọi \(d=\left(3n+1,4n+1\right)=>\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\4n+1⋮d\end{cases}}\)
\(=>\left(4n-1\right)-\left(3n-1\right)⋮d\)
\(=>4\left(3n-1\right)-3\left(4n-1\right)⋮d\)
\(=>\left(12n-4\right)-\left(12n-3⋮d\right)\)
\(=>1⋮d\)(đpcm)
6 tháng 9 2015
Bạn nên xem lại đề vì 61440 ms làm đc
Tích của a/32 với b/32 là:
61440 : 32 : 32= 60.
Chắc chắn a/32 và b/32 sẽ nguyên tố cùng nhau vì ước chung ln của chúng là 32.
Vậy a là 5.32=160 và b là 12.32=384
13 tháng 12 2017
Đặt ƯCLN (2n+1, 3n+1) là d
Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\) (1)
\(3n+1⋮d\Rightarrow6n+2⋮d\) (2)
Lấy (1) trừ (2), có: \(\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)\).....
Vậy.....
MB
1
2 tháng 7 2017
giả sử ƯCLN ( 2n + 1 ; n + 1 ) = d
Theo bài ra :
2n + 1 \(⋮\)d
n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 . ( n + 1 ) \(⋮\)d
Suy ra : 2 . ( n + 1 ) - ( 2n + 1 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2n + 2 - 2n - 1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d
Vậy ƯCLN ( 2n + 1 ; n + 1 ) = 1
Gọi ƯCLN chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+1 là d
=>3n+1\(⋮\)d ; 2n+1 \(⋮\)d ;
=>( 3n+1 ) - (2n+1) \(⋮\)d
=> n\(⋮\) d
=> 3n \(⋮\)d
Mà 3n+1\(⋮\)d nên :
3n+1 -3n \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d => d= 1
=> ƯCLN (3n+1,2n+1) = 1
Gọi d là ƯCLN (2n + 1, 3n + 1), d \(\in\) N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)=1\)