Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1-2+3-4+5-6...+2015-2016
= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (2015 - 2016)
= -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) có 1008 số -1
= -1.1008
= -1008
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2015 - 2016
= ( 1- 2) + (3 - 4) + ( 5 - 6 ) + .... + (2015 - 2016 )
= ( -1 ) + (-1) + ( -1 ) + ..... + (-1) [ Có 1008 số ( -1 ) ]
= ( -1 ) . 1008
= -1008
10^2017+10^2016+10^2015
=10^2015.(10^2+10+1)=10^2015.111
=10^2014.10.111=10^2014.2.5.111=10^2014.2.555 chia hết cho 555
10^2017 + 10^2016 + 10^2015
= 10^2015(10^2+10+1)
= 10^2015.111
= 10^2014.10.111
= 10^2014.2.5.111
= 10^2014.2.555
mà 555 chia hết cho 555
<=> 10^2014.2.555 chia hết 555
vậy( 10^2017 +- 10^2016 + 10^2015) chia hết cho 555
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=10\)
\(\Rightarrow\)đặt \(a=10q\) (1) ( k,q) = 1
dặt \(b=10k\)(2)
Ta có: \(a.b=1200\)
\(\Rightarrow10q.10k=1200\)
\(\Rightarrow100qk=1200\)
\(\Rightarrow qk=12\)(3)
\(\Rightarrow\left(q,k\right)=\left(1,12\right);\left(2,6\right);\left(3,4\right);\left(4,3\right);\left(6;2\right);\left(12;1\right)\)
Mà ƯCLN(k,q) = 1 \(\Rightarrow\left(k,q\right)=\left(1,12\right);\left(3,4\right);\left(4,3\right);\left(12,1\right)\) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4), ta có bảng sau:
| q | 1 | 3 | 4 | 12 |
| k | 12 | 4 | 3 | 1 |
| a | 10 | 30 | 40 | 120 |
| b | 120 | 40 | 30 | 10 |
Vậy (a,b) =(10,120) ;(30,40) ; (40,30) ; (120,10)
Vì abcabc = 1001 x abc
Mà 1001 lại chia hết cho 11
=> abcabc chia hết cho 11
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
\(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}\)
\(=10^{2015}\left(10^2+10+1\right)\)
\(=10^{2015}.111\)
Do \(10^{2015}⋮5;111⋮111\)
\(\Rightarrow10^{2015}⋮\left(5.111\right)=555\)
Vậy => ĐPCM
\(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}\)
\(=10^{2015}.10^2+10^{2015}.10^1+2015\)
\(=10^{2015}.100+10^{2015}.10+10^{2015}.1\)
\(=10^{2015}.\left(100+10+1\right)\)
\(=10^{2015}.111\)
Vì \(10^{2015}⋮5\); \(111⋮111\)
\(\Rightarrow10^{2015}⋮\left(5.111\right)\)
\(\Rightarrow10^{2015}⋮555\)
Vậy \(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}⋮555\)