Câu hỏi của Trần Phương Quỳnh

Question

chứng minh rằng, với n thuộc N* ta có (3ⁿ⁺³+3ⁿ⁺²+2ⁿ⁺³+2ⁿ⁺²) chia hết cho 6

Đinh Tuấn Việt · Accepted Answer

n $\in$ N* suy ra :

Trường hợp 1: n là số chẵn => n=2k. Ta có:

3^2k+3+3^2k+2+2^2k+3+2^2k+2 = 3².3^k+3+3².3^k+2+2².2^k+2 = 3.(3+1+3+1)+3^k+3^k+2.(1+2+1)+2^k

chia hết cho 6.

Trường hợp 2; b là số lẻ => n=2k+1. Ta có: (tương tự)

Câu trả lời:

n $\in$ N* suy ra :

Trường hợp 1: n là số chẵn => n=2k. Ta có:

3^2k+3+3^2k+2+2^2k+3+2^2k+2 = 3².3^k+3+3².3^k+2+2².2^k+2 = 3.(3+1+3+1)+3^k+3^k+2.(1+2+1)+2^k

chia hết cho 6.

Trường hợp 2; b là số lẻ => n=2k+1. Ta có: (tương tự)