Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:3n+2-2n+2+3n -2n=3n.9-2n-1.8+3n-2n-1.2=3n.(9+1)-2n-1.(8+2)=3n.10-2n.10
=(3n-2n).10 chia hết cho 10
=>3n+2-2n+2+3n -2n chia hết cho 10
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n
=3^n.9+3^n-2^n.4-2^n
=3^n(9+1)-2^n(4+1)
=3^n.10-2^n.5
=3^n.10-2^(n-1).10
=10(3^n-2^(n-1))
Bài làm:
Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^{n-1}\left(2^3+2\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
=> đpcm
1) = 3n(32+1) - 2n(22+1)
2)A=m.n.p
\(\frac{m^2}{\frac{2^2}{5^2}}=\frac{n^2}{\frac{3^2}{4^2}}=\frac{p^2}{\frac{1^2}{6^2}}=\frac{m^2+n^2+p^2}{\frac{2^2}{5^2}+\frac{3^2}{4^2}+\frac{1^2}{6^2}}\)
3) \(\frac{a^2}{\text{\text{c}^2}}=\frac{\text{c}^2}{b^2}=\frac{a^2+\text{c}^2}{b^2+\text{c}^2}\)\(\frac{a^2}{\text{c}^2}=\frac{\text{c}^2}{b^2}=\frac{a^2+\text{c}^2}{\text{c}^2+b^2}\)
mà ab=c2
suy ra đpcm
a, Ta có: 3xy - 5 = x2 + 2y
=> 3xy - x2 - 2y = 5
=> y.( 3x - 2 ) = 5 + x.x
=> y = \(\frac{5+x^2}{3x-2}\)
=> \(x^2+5⋮3x-2\)( vì y là số nguyên )
=> \(3x^2+15⋮3x-2\)
\(\Rightarrow x\left(3x-2\right)+15+2x⋮3x-2\)
\(\Rightarrow2x+15⋮3x+2\)
\(\Rightarrow6x+45⋮3x+2\)
\(\Rightarrow2.\left(3x+2\right)+41⋮3x+2\)
\(\Rightarrow41⋮3x+2\)
\(\Rightarrow3x+2\in\left\{-41;-1;1;41\right\}\)
\(\Rightarrow3x\in\left\{-43;-3;-1;39\right\}\)
VÌ 3x chia hết cho 3
\(\Rightarrow3x\in\left\{-3;39\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;13\right\}\)
+) với x = -1 => y = -6/5 ( loại )
+) với x = 13 => y = 174/37 ( loại )
Vậy không tìm được ( x ; y ) thỏa mãn bài
b,
Xét \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n.9-2^n.4+3^n-2^n=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5=3^n.10-2^{n-1}.10=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Vậy: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Lời giải:
Sử dụng bổ đề: Một số chính phương �2x2 khi chia 3 dư 0 hoặc 1.
Chứng minh:
Nêú �x chia hết cho 33 thì �2⋮3x2⋮3 (dư 00)
Nếu �x không chia hết cho 33. Khi đó �=3�±1x=3k±1
⇒�2=(3�±1)2=9�2±6�+1⇒x2=(3k±1)2=9k2±6k+1 chia 33 dư 11
Vậy ta có đpcm
-----------------------------
Áp dụng vào bài:
TH1: Nếu �,�a,b chia hết cho 33 thì hiển nhiên ��(�2+2)(�2+2)⋮9ab(a2+2)(b2+2)⋮9
TH1: Nếu �⋮3,�̸⋮3a⋮3,b⋮3
⇒�2⇒b2 chia 33 dư 11
⇒�2+3⋮3⇒b2+3⋮3
⇒�(�2+3)⋮9⇒a(b2+3)⋮9
⇒��(�2+3)(�2+3)⋮9⇒ab(a2+3)(b2+3)⋮9
TH3: Nếu �̸⋮3;�⋮3a⋮3;b⋮3
⇒�2⇒a2 chia 33 dư 11
⇒�2+2⋮3⇒a2+2⋮3
⇒�(�2+2)⋮9⇒b(a2+2)⋮9
⇒��(�2+2)(�2+2)⋮9⇒ab(a2+2)(b2+2)⋮9
TH4: Nếu �̸⋮3;�̸⋮3a⋮3;b⋮3
⇒�2,�2⇒a2,b2 chia 33 dư 11
⇒�2+2⋮3;�2+2⋮3⇒a2+2⋮3;b2+2⋮3
⇒��(�2+2)(�2+2)⋮9⇒ab(a2+2)(b2+2)⋮9
đây bạn