DK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
2
29 tháng 3 2015
đề bài là như vậy phải ko: Chứng minh rằng với n là số tự nhiên lẻ thì n3+1 không thể là số chính phương?
giả sử
n^3 +1 = a^2 , a là số tự nhiên
=>n>a>0
=>n lớn hơn hoặc bằng a+1
=> a^2 = n^3 +1 lớn hơn hoặc bằng (a+1)^3 +1
=>a^3 + 2a^2 +3a +2 nhỏ hơn hoặc bằng không
=> a=0
=> n= -1 vô lí
=> đpcm
9 tháng 10 2021
Ko hiểu, tại sao n>a vậy. Thấy từ dòng n^3+1=a^2 => n>a ko thấy hợp lí cho lắm vì n với a chả có mối quan hệ nào cả, nếu n=1 thì a=căn2, vậy a>n mới đúng chứ
9 tháng 12 2019
2. Câu hỏi của Mai Hà My - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
13 tháng 3 2017
Ta có : S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...... + 32015
=> 3S = 3 + 32 + 33 + ...... + 32016
=> 3S - S = 32016 - 1
=> 2S = 32016 - 1
=> 2S + 1 = 32016
Vậy 2S + 1 là luỹ thừa của 1 số tự nhiên (đpcm)
DT
1
3 tháng 6 2015
Do n \(\in\) N* nên 10n + 8 = (...0) + 8 = (...8) => 10n + 8 có chữ số tận cùng là 8 nên không thể là số chính phương (bình phương của một số tự nhiên).
DK
0
15 tháng 7 2015
bài 1
chứng minh chia hết cho 3 nè
s=\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
s=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{99}.\left(1+2\right)\)
s=\(2.3+2^2.3+...+2^{99}.3\)
s=\(3.\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3 => s chia hết cho 3(đpcm)
chứng minh chia hết cho 5
s=\(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}.\left(1+2+4+8\right)\)
s=\(2.15+...+2^{97}.15\)
s=\(15.\left(2+...+2^{97}\right)\)chia hết cho 5=> s chia hết cho 5
mong là có thể giúp được bạn
AM
17 tháng 6 2015
3m2+m=4n2+n
=>(m-n)(4m+4n+1)=m2(1)(phân tích ra là về cái ban đầu nhé)
Gọi d là 1 ước chung của m-n và 4m+4n+1
=>(m-n)(4m+4n+1) chia hết cho d.d=d2
Từ (1) =>m2 chia hết cho d2
=>m chia hết cho d
Mà m-n cũng chia hết cho d => n chia hết cho d
=>4m+4n+1 chia d dư 1(vô lí vì d được giả sử là ước của 4m+4n+1)
=>4m+4n+1 và m-n nguyên tố cùng nhau
khi phân tích a hoặc b có thừa số nguyên tố p với mũ lẻ mà 2 số này nguyên tố cùng nhau nên số còn lại không chưa p =>m2 bằng tích của p với 1 số khác p.Mà m2 là số chính phương nên điều trên là vô lí
=>m-n và 4m+4n+1 phải cùng là số chính phương(ĐPCM)
Hơi khó hiểu nhưng đúng đó Đây là mình cố giải thích cho bạn chứ thực ra k có dòng giải thích dài dài kia đâu
Theo mình nghĩ bài toán này phải là CMN n x n + (4b + 2) không phải là một số chính phương thì mới đúng ( 4b + 2 chỉ là dạng của cái số cộng thêm với b là số tự nhiên)
Nếu như vậy . ta có
Giả sử n x n + 2017 là số chính phương nên
n x n + (4b + 2) = a x a ( a là số tự nhiên )
4b + 2 = (a x a) / (n x n)
4b + 2= (a - n ) x (a + n )
Nếu a lẻ ; n chẵn và ngược lại thì ( a - n ) x ( a + n )bằng một số lẻ nhân với một số lẻ nên có kết quả là một số lẻ ( loại vì 4b + 2 là một số chẵn )
Nếu a chẵn ; n chẵn thì (a - n ) x (a + n ) là một số chẵn nhân với một số chẵn nên kết quả là một số chẵn
Vì số chẵn nhân với số chẵn nên lúc nào cũng chia hết cho 4 mà ( 4b + 2 ) không chia hết cho 4 nên n x n + (4b + 2) không thể có kết quả bằng a x a
Vậy với n là số tự nhiên thì n x n + (4b + 2) không phải là một số chính phương
Theo mình nghĩ bài toán này phải là CMN n x n + (4b + 2) không phải là một số chính phương thì mới đúng ( 4b + 2 chỉ là dạng của cái số cộng thêm với b là số tự nhiên)
Nếu như vậy . ta có
Giả sử n x n + 2017 là số chính phương nên
n x n + (4b + 2) = a x a ( a là số tự nhiên )
4b + 2 = (a x a) / (n x n)
4b + 2= (a - n ) x (a + n )
Nếu a lẻ ; n chẵn và ngược lại thì ( a - n ) x ( a + n )bằng một số lẻ nhân với một số lẻ nên có kết quả là một số lẻ ( loại vì 4b + 2 là một số chẵn )
Nếu a chẵn ; n chẵn thì (a - n ) x (a + n ) là một số chẵn nhân với một số chẵn nên kết quả là một số chẵn
Vì số chẵn nhân với số chẵn nên lúc nào cũng chia hết cho 4 mà ( 4b + 2 ) không chia hết cho 4 nên n x n + (4b + 2) không thể có kết quả bằng a x a
Vậy với n là số tự nhiên thì n x n + (4b + 2) không phải là một số chính phương