NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
29 tháng 7 2016
Do \(\left|_{ }a_i\right|=1\)nên \(a_i=1\)hoặc \(a_1=-1\)
Suy ra: \(a_i.a_j=1\)hoặc \(a._ia_j=-1\)
Do \(a._{ }_1a_2+a_2.a_3+....a_n.a_1=0\)có n cặp, mỗi cặp nhận các giá trị là 1 hoặc -1và tổng của các cặp bằng 0 nên số cặp nhận giá trị là 1 bằng số cặp nhận giá trị là -1. vậy N chia hết cho 2.
Giả sử n=2k. suy ra có k cặp nhận giá trị bằng 1 và k cặp nhận giá trị bằng -1.
xét k cặp nhận giá trị là 1: do các cặp đều là tích của 2 số \(a_i.a_j\)nên k chia hết cho 2.
Tương tự cho k cặp nhận giá trị là -1.
Vậy k chia hết cho 2 suy ra k=2h nên n=2k=2.2h=4h nên n chia hết cho 4.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 1 2018
Câu hỏi của Dung Viet Nguyen - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
9 tháng 6 2015
`a) VỚI A>B SUY RA A/B >1 => (A+N)B=AB+BN>AB+AN=A(B+N)=>A+N/B+N > A/B
VỚI A<B TƯƠNG TỰ SUY RA A+N/B+N < A/B
VỚI A=B SUY RA A+N/B+N = A/B
9 tháng 6 2015
b) Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp :
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm)
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10)
...Sm = a1+a2+ ... + a(m)
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n)
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm)
24 tháng 2 2017
Đặt \(S_1=a_1;S_2=a_1+a_2;...;S_{10}=a_1+a_2+...+a_{10}\)
Xét \(10\) số \(S_1;S_2;S_3;...:S_{10}\) ta có 2 trường hợp:
\((*)\) Nếu có 1 số \(S_k\) nào có tận cùng \(=0\left(S_k=a_1;a_2;...;a_{10};k=1\rightarrow10\right)\)
\(\Rightarrow\) Tổng \(k\) số \(a_1;a_2;...;a_k⋮10\)
\((*)\) Nếu không có số nào trong 10 số \(S_1;S_2;...;S_{10}\) tận cùng bằng \(0\)
\(\Rightarrow\) Chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau. Ta gọi 2 số đó là \(S_m;S_n\left(1\le m< n\le10\right)\)
\(S_m=a_1+a_2+...+a_m\)
\(S_n=a_1+a_2+...+a_m+a_{m+1}+...+a_n\)
\(\Rightarrow S_n-S_m=a_{m+1}+a_{m+2}+...+a_n\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow n-m=a_{m+1}+a_{m+2}+...+a_n⋮10\)
Vậy \(a_1+a_2+...+a_{10}⋮10\) (Đpcm)
5 tháng 1 2015
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
DT
20 tháng 10 2015
10^n +18n - 1=10^n-1+18n=99..9(n chữ số 9)+18n
=9(11...1(n chữ số 9)+2n)
Xét 11...1(n chữ số 9)+2n=11...1- n+3n
Dễ thấy tổng các chữ số của 11..1(n chữ số 1) là n
=>11...1- n chia hết cho 3
=>11...1- n+3n chia hết cho 3
=>10^n +18n - 1 chia het cho 27
NT
4
S
20 tháng 11 2018
10n+72-1=10n-1-9n+81n
=999.....99(n chữ số)-9n+81n
=9(1111...1(n chữ số)+n)+81n
Ta dễ thấy rằng 111..1(n chữ số) và n có cùng số dư khi chia cho 9
nên 1111...1(n chữ số)-n chia hết cho 9
=> 9(111...1(n chữ số)-n) chia hết cho 81
Mà 81n cũng chia hết cho 81
=> 10n+72n-1 chia hết cho 81 với
n E N