HC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2018
Ta có :
4(4n2-2n+13) = 16n2 - 8n + 52 =(4n-1)2 + 51
+) Nếu (4n-1) không chia hết cho 17 =>4(4n2-2n+13) không chia hết cho 17 (vì 51=17.3)
=>4n^2-2n+13 ko chia hết cho 17 hay ko chia hết cho 172=289
+) Nếu (4n-1) chia hết cho 17 =>(4n-1)2 chia hết cho 172=289
Mà 51 không chia hết cho 289
=>4(4n^2-2n+13) ko chia hết cho 289 =>4n^2-2n+13 không chia hết cho 289
Vậy 4n^2-2n+13 ko chia hết cho 289 với mọi n (đpcm)
TM
4
25 tháng 7 2017
Ta có:
\(3^{4n+1}=3.81^n\text{≡}3\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}=10k+3\)
\(\Rightarrow2^{3^{4n+1}}=2^{10k+3}=8.1024^k\text{≡}8\left(mod11\right)\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(2^{4n+1}=2.16^n\text{≡}2\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow2^{4n+1}=5a+2\)
\(\Rightarrow3^{2^{4n+1}}=3^{5a+2}=9.243^a\text{≡}9\left(mod11\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\text{≡}9+8+5\text{≡}22\text{≡}0\left(mod11\right)\)
MT
9 tháng 6 2016
\(x^{8n}+x^{4n}+1=\left(x^{4n}\right)^2+2x^{4n}+1-\left(x^{2n}\right)^2\)
=\(\left(x^{4n}+1\right)^2-\left(x^{2n}\right)^2=\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\left(x^{4n}+x^{2n}+1\right)\)
phân tích như vậy tương tự với \(x^{4n}+x^{2n}+1=\left(x^{2n}+x^n+1\right)\left(x^{2n}-x^n+1\right)\)
Cái đó chia hết cho x2n+xn+1 => x8n+x4n+1 chia hết cho .................
NA
2
12 tháng 10 2016
ta có : 22^2n=24n=(24)n=16n
ta thấy rằng số nào có tận cùng bằng 6 khi nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 6
suy ra 16n=(...6)
ta có: (...6)+10=(...6)
mà (...6) luôn chia hết cho 13
suy ra (22^2n +10) chia hết cho 3
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!
HT
18 tháng 12 2016
bt trên sẽ là (a4n)2 + 3 . a4n - 4 = (a4n)2 + 4. a4n - a4n -4 = ( a4n + 4)(a4n -1)
mặt khác vì a là số tự nhiên , a không chia hết cho 5
=> a4n = (a2n)2 là số chính phương chia 5 dư 1 hoặc 4 (vì scp chia 5 dư 0,1,4 - bạn có thể chứng minh = cách xét 1 số x nào đó có số dư cho 5 là 0,1,2,3,4 , đăt dạng của nó (VD như 5k+1 chẳng hạn ) rồi bp lên đc scp của nó để tìm số dư của scp đó cho 5 theo cách tổng quát nhất)
nếu a4n chia 5 dư 1 => a4n -1 chia hết cho 5 => bt chia hết cho 5
nếu a4n chia 5 dư 4 => a4n -4 chia hết cho 5 => bt chia hết cho 5
Vậy bt trên chia hết cho 5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 12 2023
Bài 1:
cho a2 + b2 ⋮ 3 cm: a ⋮ 3; b ⋮ 3
Giả sử a và b đồng thời đều không chia hết cho 3
Vì a không chia hết cho 3 nên ⇒ a2 : 3 dư 1
vì b không chia hết cho b nên ⇒ b2 : 3 dư 1
⇒ a2 + b2 chia 3 dư 2 (trái với đề bài)
Vậy a; b không thể đồng thời không chia hết cho ba
Giả sử a ⋮ 3; b không chia hết cho 3
a ⋮ 3 ⇒ a 2 ⋮ 3
Mà a2 + b2 ⋮ 3 ⇒ b2 ⋮ 3 ⇒ b ⋮ 3 (trái giả thiết)
Tương tự b chia hết cho 3 mà a không chia hết cho 3 cũng không thể xảy ra
Từ những lập luận trên ta có:
a2 + b2 ⋮ 3 thì a; b đồng thời chia hết cho 3 (đpcm)
NA
1