K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
TL
30 tháng 6 2016
\(=39^{13}\left(39^7+1\right)\)
\(=39^{13}.\left(39^7+1^7\right)\)
\(=39^{13}.\left(39+1\right).A\)
\(=40.39^{13}.A\)chia hết cho 40
5 tháng 10 2018
39^13+39^20
=39^13(39^7+1)
Có: 39^7+1 chia hết cho 40
=> 39^20+39^13 chia hết cho 40.
5 tháng 10 2018
Ta có :
\(39^{20}+39^{13}\)
\(=39^{13}\left(39^7+1\right)⋮\left(39+1\right)=40\)
\(\Rightarrow39^{13}\left(39^7+1\right)⋮40\)
\(\Rightarrow39^{20}+39^{13}⋮40\) (đpcm)
T
13 tháng 7 2019
Bài 2 thôi em dùng đồng dư cho chắc:v
a) \(21^2\equiv41\left(mod200\right)\Rightarrow21^{10}\equiv41^5\equiv1\left(mod200\right)\)
Suy ra đpcm.
b) \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{20}\equiv1\left(mod40\right)\)
Mặt khác \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{12}\equiv1\Rightarrow39^{13}\equiv39\left(mod40\right)\)
Suy ra \(39^{20}+39^{13}\equiv1+39\equiv40\equiv0\left(mod40\right)\)
Suy ra đpcm
c) Do 41 là số nguyên tố và (2;41) = 1 nên:
\(2^{20}\equiv1\left(mod41\right)\) suy ra \(2^{60}\equiv1\left(mod41\right)\)
Dễ dàng chứng minh \(5^{30}\equiv40\left(mod41\right)\)
Suy ra đpcm.
d) Tương tự
FF
5
28 tháng 12 2017
Đặt A=n2+11n+39
Giả sử n2+11n+39 chia hết cho 49 thì A chia hết cho 49 => A cũng chia hết cho 7
Ta có A=n2+11n+39=n2+9n+2n+18+21 = n(n+9)+2(n+9)+21 =(n+9)(n+2)+21
Nhận thấy( n+9)-(n+2)=7
=>Đồng thời (n+9) và (n+2) chia hết cho 7 => (n+9)(n+2) chia hết cho 49
Ta cũng có A chia hết cho 49 mà 21 ko chia hết cho 49 ( vô lí )
Vậy n2+11n+39 ko chia hết cho 49
26 tháng 9 2016
2(139+239+...+n39)
=2(1+2+3+...+n)(138-2.137+3.137-...+n38) (nhị thức newton)
=2{[(n+1)n]/2}(138-2+3-...+n38)
=n(n+1)(138-2+3-...+n38)
=(n2+n)(1-2+3-...+n38) chia hết cho(n2+n)
NT
5
5 tháng 10 2015
39^20 + 39^13 = 39^13.(39^7 + 1) vì 39^7 + 1 chia hết cho (39 + 1)=40
nên --> đpcm tích cho mk với nha pạn