Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
Bài 1:
a; A = \(\dfrac{2n+1}{2n+2}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 2n + 2 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 2n + 2 - 2n - 1 ⋮ d
(2n - 2n) + (2 - 1) ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Vậy ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 2n + 2 là 1
Hay A = \(\dfrac{2n+1}{2n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị của số tự nhiên n.
Bài 1b
B = \(\dfrac{2n+3}{3n+5}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 3n + 5 là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(2n+3\right)⋮d\\2.\left(3n+5\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
6n + 10 - 6n - 9 ⋮ d
(6n - 6n) + (10 - 9) ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 3n + 5 là 1
Hay B = \(\dfrac{2n+3}{3n+5}\) là phân số tổi giản với mọi số tự nhiên n
a. Muốn phân số n+1/2n+3 tối giản thì n+1 và 2n+3 có ƯCLN=1
Giả sử n+1 và 2n+3 có ước là a
=>n+1 chia hết cho a và 2n+3 chia hết cho
=>2(n+1) chia hết cho a và 2n+3 chia hết cho a
=>2n+2 chia hết cho a và 2n+3 chia hết cho a
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a hay a thuộc Ư(1) = {1}
Vậy phân số n+1/2n+3 tối giản
Bây giờ mk bận, tối về giải tiếp nhé
a) Gọi d là ƯCLN(n+1;2n+3)
n+1\(⋮\)d=)2(n+1)\(⋮\)d=)2n+2\(⋮\)d
2n+3\(⋮\)d
Vì 2n+3 và 2n+2\(⋮\)d nên
(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
2n+3-2n-2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
=) phân số trên tối giản với mọi số tự nhiên n
b) Gọi d là UCLN (2n+3 ;4n+8)
áp dụng như cách ở trên sẽ tìm ra bn nhé,bài này cs câu tương tự nên mk chỉ lm 1 câu
Tham khảo nè:
Câu hỏi của Thảo Vi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a)Gọi d là ƯCLN(n+1;2n+3)
=>2n+3 chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(2n+3)-(n+1)=n+2 chia hết cho d
Do n+1 và n+2 là 2 số nguyên liên tiếp mà d là ước chung của 2 số đó => d=1
=>2n+3 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau => phân số \(\frac{n+1}{2n+3}\) tối giản
b) làm tương tự cũng xét hiệu như thế nha!
a,
gọi d là ƯCLN của \(\frac{n+1}{2n+3}\)ta có:
\(\text{(2n+3)-(n-1) ⋮d}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Rightarrow2n-2n+3-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)là p/s tối giản với mọt số tự nhiên n
Ta gọi UWCLN của 2n-1 và 4n+2 là d
Ta có 2n-1 chia het cho d vậy 4n-2 chia hết cho d
4n+2 chia hết cho d vậy 4n+2-4n-2 chia het cho d
Vậy 4 chia hết cho d nên d=1 để 2n-1/4n+2 là tối giản
Vậy 2n-1/4n+2 là tối giản
a) Gọi d= ƯCLN (n+1;2n+3)
Ta có: n+1 chia hết cho d hay 2n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
suy ra: (2n+3)-(2n+2) chai hết cho d
hay: 1 chia hết cho d
suy ra: d=1
vậy n+1 / 2n+3 là p/s tối giản với mọi n thuộc N
b) Gọi d= ƯCLN ( 2n+3; 4n+8)
Ta có: 2n+3 chia hết cho d hay 4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hét cho d
suy ra : (4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
hay: 2 chia hết cho d
suy ra: d=1;2
Nếu d=2 thì 2n+3 chia hết cho 2
hay: 3 chia hết cho 2
Vậy d=1
suy ra : 2n+3 / 4n+8 là p/s tối giản với mọi n thuộc N
ai t ick mk mk t ick lại