VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
NN
26 tháng 7 2016
a) Chứng minh rằng: 165 + 215 chia hết cho 33
165 + 215
= (24)5 + 215
= 220 + 215
= 215. 25 + 215
= 215( 25 + 1 )
= 215. 33 chia hết cho 33
Vậy 165 + 215 chia hết cho 33
NN
26 tháng 7 2016
b) Ta có : 1028 + 8 = 100...008 ( 27 chữ số 0 )
Xét 008 chia hết cho 8 ⇒ 1028 + 8 chia hết cho 8. (1)
Xét 1 + 27.0 + 8 = 9 chia hết cho 9 ⇒ 1028 + 8 chia hết cho 9 (2)
Mà U7CLN (8,9) = 1 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) ⇒ 1028 + 8 chia hết cho 72 (do 8.9=72)
28 tháng 1 2018
\(S_2=2+2^2+2^3+2^4+.........+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+.....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{97}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+2^5.31+......+2^{97}.31\)
\(=31\left(2+2^5+....+2^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
10 tháng 11 2016
a) S = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
=> S = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 599 + 5100 )
=> S = 5( 1 + 5 ) + 53( 1 + 5 ) + ... + 599( 1 + 5 )
=> S = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 599 . 6
=> S = ( 5 + 53 + ... + 599 ) . 6 chia hết cho 6
=> S chia hết cho 6
b) S1 = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> S1 = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
=> S1 = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... +296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
=> S1 = 2 . 31 + ... + 296 . 31
=> S1 = ( 2 + ... + 296 ) . 31 chia hết cho 31
=> S1 chia hết cho 31
c) S2 = 165 + 215
=> S2 = ( 24 )5 + 215
=> S2 = 220 + 215
=> S2 = 220( 1 + 25 )
=> S2 = 220 . 33 chia hết cho 33
=> S2 chia hết cho 33
N
24 tháng 10 2018
\(S1=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)
câu b tương tự
\(S3=16^5+21^5\)
vì 16+21=33 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
P/S: theo công thức:(n+m chia hết cho a=> nb+mb chia hết cho a)
19 tháng 6 2019
S1 = 5+52+53+...+599+5100
=5. (1+5)+53 . (1+5) + ... + 599.(1+5)
= 5.6 +53.6+..+ 599.6
=6.(5+53 + ... +599):6
vậy x = ...
b)2+22+23+...+299+2100
=2.(1+2)+23.(1+2) + ... + 299.(1+2)
=2.3+23+..+299):3
= ....
c)165+215
vì 16+21 chia hế 33 nên
theo công thức(n+m chia hết cho a=(nb+mb)
F
1
21 tháng 12 2019
\(a ) \) \(Ta\) \(có :\) \(5^5 -5^4+5^3\)
\(= 5^3 . ( 5^2 - 5 + 1)\)
\(= 5^3 . 21\)\(⋮\)\(7\)
\(Vậy :\) \(5^5 - 5^4 + 5^3 \) \(⋮\)\(7\)
\(b )\) \(Ta\) \(có : \) \(16^5 + 2\)\(15\)
\(= ( 2^4 )^5 .2\)\(15\)
\(= 2\)\(20\) \(.2\)\(15\)
\(= 2\)\(15\) \(. ( 2 ^5 + 1 )\)
\(= 2\)\(15\) \(.33\)\(⋮\)\(33\)
\(Vậy : \) \(16^ 5 + 2 \)\(15\) \(⋮\)\(33\)
NT
2
6 tháng 11 2015
a) 94260 - 35137 = 9424.15 - 35137 = (...6) - (...1) = (...5) có chữ số tận cùng alf 5 nên chia hết cho 5
6 tháng 11 2015
a) Xét chữ số tận cùng
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\) chia hết cho 33
áp dụng t/c máy tính
xét 165+215 không chia hết cho 33
=> đề bài vô nghiệm