Question

[Diệu Linh]

Chứng minh rằng :

4^(n+3)+4^(n+2)-4^(n+1)-4^n chia hết cho 300

Giúp mình với các bạn êiiii

Answer 1

[Trần Quang Đài]

\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)

\(\Leftrightarrow4^n.64+4^n.16-4^n.4-4^n=4^n\left(64+16-4-1\right)\)

\(=4^n.75\)

Vì \(4^n\) luôn luôn chia hết cho 4 với mọi

Nên \(4^n.75\) Chia hết cho \(4.75=300\)

Vậy .....