Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )
\(\Rightarrow4m+8⋮d\)
\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)
\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)
Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)
Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản
Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )
\(\Rightarrow4m+8⋮d\)
\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)
\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)
Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)
Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
Gọi UCLN(2n+1,4n+6)=d
Ta có:2n+1 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=>2(2n+1) chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=>4n+2 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=>(4n+6)-(4n+2) chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
=>d={1,2,4}
Mà 4n+6 không chia hết cho 4
=>d={1,2}
Mà 2n+1 không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy phân số \(\frac{2n+1}{4n+6}\) tối giản
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#