TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
LC
20 tháng 8 2015
Gọi ƯC(5n-4,6n-5)=d
Ta có: 5n-4 chia hết cho d=>6.(5n-4)=30n-24 chia hết cho d
6n-5 chia hết cho d=>5,(6n-5)=30n-25 chia hết cho d
=>30n-24-(30n-25) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>(5n-4,6n-5)=1
=>Phân số 5n-4/6n-5 là phân số tối giản.
=>ĐPCM
NL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2024
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(5n+6, 6n+7)$
$\Rightarrow 5n+6\vdots d; 6n+7\vdots d$
$\Rightarrow 6(5n+6)-5(6n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{5n+6}{6n+7}$ là phân số tối giản.
NT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 5 2017
Giả sử ƯCLN của (5n+1) và (6n+1) là d, ta cần chứng minh d = 1.
Thật vậy: Do d là ƯCLN của (5n+1) và (6n+1) nên \(\hept{\begin{cases}5n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow6\left(5n+1\right)-5\left(6n+1\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1.\)
Vậy \(\frac{5n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản.
7 tháng 5 2017
\(\frac{5n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản vì
\(\frac{5n+1}{6n+1}=\frac{5}{6}+\frac{n+1}{n+1}=\frac{5}{6}+1\)
Mà 5/6 là phân số tối giản nên 5n+1/6n+1 tối giản
D
18 tháng 11 2018
Giả sử ƯCLN của (5n + 1) và (6n + 1) là d, ta cần chứng minh d = 1.
Do d là ƯCLN của (5n + 1) và (6n + 1) nên \(\hept{\begin{cases}5n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow6\left(5n+1\right)-5\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{5n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản.
18 tháng 11 2018
\(\text{Gọi ƯCLN(5n+1;6n+1) = d}\)
\(\Rightarrow5n+1⋮d\)và \(6n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+1\right)-\left(5n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n⋮d\)
\(\Rightarrow5n⋮d\)
Mà \(5n+1⋮d\)
\(\Rightarrow5n+1-5n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)5n+1 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau
=> p/s đó tối giản
NH
1
11 tháng 3 2018
Gọi \(ƯCLN\left(5n+1;6n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(5n+1⋮d\) và \(6n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(6\left(5n+1\right)⋮d\) và \(5\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(30n+6⋮d\) và \(30n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(30n+6\right)-\left(30n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(30n+6-30n-5⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d=1\)
\(\Rightarrow\)\(5n+1\) và \(6n+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau vì có ước chung lớn nhất là 1
Vậy \(A=\frac{5n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt ~
7 tháng 5 2015
Gọi d là ƯCLN(7n+4,5n+3)
=>7n+4 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d
=>5(7n+4)-7(5n+3) chia hết cho d
=>35n+20-35n-21 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d hay d=-1
Vậy 7n+4/5n+3 là pstg( vì có ƯCLN=-1)
Làm ơn cho mình 1 đ ú n g với,chắc chắn mình đúng......................
10 tháng 2 2018
Gọi d = ƯCLN ( 7n + 4 ; 5n + 3 )
Ta cso :
7n + 4 chia hết cho d
5n + 3 chia hết cho d
=> 5 ( 7n + 4 ) chia hết cho d
7 ( 5n + 3 ) chia hết cho d
=> 35 n + 20 chia hết cho d
35n + 21 chia hết cho d
=> ( 35n + 21 ) - ( 35n + 20 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy \(\frac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản
DD
2
KA
28 tháng 10 2021
6n2 + 6n + 1/4n + 1
= 6n2 + 6n1 + 1/4n1 + 11
Xem xét ta thấy n1 là số tự nhiên mũ 1 nên không thể gộp lại để tính
= 61 + 62 + 11
= 64 + 42 + 11
= 101
Rút gọn lũy thừa thành : 10.10 = 2.5
PT
2
28 tháng 4 2017
Đặt d = ƯCLN(5n+1, 6n+1) thì
5n+1 chia hết cho d, 6n+1 chia hết cho d
=> 6(5n+1) - 5(6n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1) = {1; -1} => d = 1
Vậy 5n+1/6n+1 tối giản với mọi STN n
28 tháng 4 2017
Gọi d là UCLN của 5n+1 và 6n+1
\(\Rightarrow5n+1⋮d\)và \(6n+1⋮d\)
Hay \(6\left(5n+1\right)⋮d\)và \(5\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow30n+6⋮d\)và \(30n+5⋮d\)
\(\Rightarrow30n+6-\left(30n+5\right)⋮d\)
Hay \(1⋮d\Rightarrow d=1hoac\left(-1\right)\Rightarrow dpcm\)
Ai thấy đúng k nha