PD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
2
TH
6 tháng 12 2015
n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6
11 tháng 7 2022
n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6
TL
0
P
0
LN
27 tháng 1 2018
Câu a)
Ta có: \(n\left(n+1\right)=n^2+n\)
TH1: Khi n là số chẵn
Khi n là số chẵn thì \(n^2\)cũng là số chẵn
Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2
TH2: khi n là số lẻ
Khi n là số lẻ thì \(n^2\)cũng là số lẻ
Suy ra \(n^2+n\)chia hết cho 2
Vậy .................
Cấu dưới tương tự
Làm biếng :3
NV
0
4 tháng 1 2016
n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 6
n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2 và 3
n(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
Nên n(n + 1) chia hết cho 2 < = > n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2
n chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3
n chia 3 dư 1 => 2n + 1 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3
n chia 3 dư 2 => n + 1 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3
< = > n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 3
UCLN(2,3) = 1
Do đó n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2.3 = 6
=> ĐPCM
DK
2
1 tháng 12 2015
Ta co :
n(n+1)(2n+1)
= n(n+1)(n+2+n-1)
=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
3 số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3
Vay tổng trên chia hết cho 6
**** nhe 
đặng kiều oanh
1 tháng 12 2015
Ta co :
n(n+1)(2n+1)
= n(n+1)(n+2+n-1)
=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
3 số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3
Vay tổng trên chia hết cho 6
6 tháng 8 2017
a,Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1, a+2
Đặt A=a+a+1+a+2 = 3a+3=3(a+1)\(⋮\)3
=> A chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)
b, Đặt B=n(n+1)(2n+1)
Ta có 6= 2.3
*CM B=n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2
-Nếu n chẵn => n chia hết cho 2
=> B chia hết cho 2 (1)
-Nếu n lẻ => n+1 chẵn
=> n+1 chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra B chia hết cho 2 (với mọi n) (*)
*CM B chia hết cho 3
-Nếu n=3k => n chia hết cho 3 => B chia hết cho 3 (3)
- Nếu n=3k+1 => 2n+1=2(3k+1) +1=6k+2+1=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3 => B chia hết cho 3 (4)
- Nếu n=3k+2 => n+1= 3k+2+1=3k+3 =3(k+1) chia hết cho 3 => B chia hết cho 3 (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra B chia hết cho 3 (với mọi n) (**)
Từ (*) và (**) suy ra B chia hết cho 2 và 3
=> B chia hết cho 2.3
=> B chia hết cho 6 (với mọi n) (đpcm)
n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6
Gọi A= n.(n+1).(2n+1)
Nếu n là số chẵn thì A chia hết cho 2 ,nếu n là số lẻ thì n+1 chia hết cho 2 nên A cụng chia hết cho 2. Xét n=3k, n=3k+1, n=3k-1(k thuộc Z), bao giờ cũng có một thừa số của A chia hết cho 3, do đó A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 6