Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(a+c=2b_{\left(1\right)}.\)
\(2bd=c\left(b+d\right)_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\Rightarrow\left(a+c\right)d=c\left(b+d\right).\)
\(\Rightarrow ad+cd=cb+cd\) (t/c phân phối).
\(\Rightarrow ad=bc\) (rút gọn cả 2 vế cho \(cd\)).
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (t/c cơ bản của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrowđpcm.\)
Ta có: 2bd = c(b + d)
=> (a + c).d = bc + cd
=> ad + cd = bc + cd
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Ta có : 2bd = c (b + d )
=) ( a + c ). d = bc + cd
=) ad + cd = bc + cd
=) ad = bc
=) a/b = c/ d ( đpcm)
Ta có 2bd=c(b+d) \(=>\frac{2b}{c}=\frac{b+d}{d}\)
Mà a+c=2b nên \(\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}=>\frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(2b.d=c\left(b+d\right)\Leftrightarrow\left(a+c\right)d=c\left(b+d\right)\Leftrightarrow\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta có: a + c = 2b
=> d(a + c) = 2bd
mà c(b + d) = 2bd
=> d(a + c) = c(b + d)
=> ad + cd = bc + cd
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta có: 2bd = c(b + d)
Mà: a + c = 2b
=> (a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ab = cd
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (đpcm0
\(a+c=2b\\ \Leftrightarrow d\left(a+c\right)=2bd\\\Leftrightarrow d\left(a+c\right)=c\left(b+d\right) \\ \Leftrightarrow ad+cd=cb+cd\\ \Leftrightarrow ad=cb\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)