K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
24 tháng 7 2015
Ta có \(m^2\ge0\) và \(n^2\ge0\)
Do đó \(m^2+n^2\ge0\)
Suy ra \(m^2+n^2+2\ge2\) (điều phải chứng minh).
24 tháng 7 2015
vì m2 > 0 với mọi m
n2 > 0 với mọi n
=>m2+n2 > 0
do đó m2+ n2 +2 > 0+2=2
CC
26 tháng 5 2016
ta có \(m^2-2m+1+n^2-2n+1=\left(m-1\right)^2+\left(n-1\right)^2\ge0\Rightarrow DPCM\)
BN
26 tháng 5 2016
áp dụng BDT cô-si , ta có :
\(m^2+1\ge2\sqrt{m^2.1}=>m^2+1\ge2m\)
\(n^2+1\ge2\sqrt{n^2.1}=>n^2+1\ge2n\)
\(\Rightarrow m^2+1+n^2+1\ge2m+2n\)
\(\Rightarrow m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)
dấu "=" xảy ra khi m=n =1
=> đpcm
LT
1
3 tháng 5 2015
Xét hiệu: 2m2 + 2n2 + 1 - 2m - 2n = 2.(m2 - m + 1/4) + 2.(n2 - n +1/4) = \(=2.\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+2.\left(n-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi m; n
=> ĐPCM
20 tháng 6 2015
a2 = (m2 + n2)2 = m4 + 2m2.n2 + n4
b2 = (m2 - n2)2 = m4 - 2m2.n2 + n4
c2 = (2mn)2 = 4m2.n2
Nhận xét: a2 - b2 = c2 => a2 = b2 + c2
Theo ĐL pi - ta - go đảo => a; b; c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông
VM
29 tháng 12 2019
Câu 1: Sửa đề là
\(x^2+2x+4^n-2^{n+1}+2=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x+2^{2n}-2^{n+1}+1+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(2^{2n}-2^{n+1}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2^{2n}-2.2^n+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2^n-1\right)^2=0\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(2^n-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\forall x,n.\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2^n-1\right)^2\ge0\) \(\forall x,n.\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2^n-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2^n-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\2^n-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2^n=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\2^n=2^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\n=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;n\right)\in\left\{-1;0\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
TL
Trịnh Long
CTVVIP
30 tháng 1 2020
Câu 2:
Tham khảo ở đây
Câu hỏi của Le Thi Hong Van - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath