HB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 10 2016
Với x,y thuộc tập hợp số hơux tỉ
Ta có: x nhỏ hơn hoặc bằng lxl ;-x nhỏ hơn hoặc bằng lxl; y nhỏ hơn hoặc bằng lyl ;-y nhỏ hơn hoặc bằng lyl
Suy ra:x+y nhỏ hơn hoặc bằng lxl +lyl (1) ; -x-y nhỏ hơn hoặc bằng lxl+lyl
Suy ra:(x+y)lớn hơn hoạc bằng-(lxl+lyl) (2)
Từ (1) và (2) suy ra;-(lxl+lyl)nhỏ hơn hoặc bàng x+ynhor hơn hoặc bằng lxl+lyl
Vậy lx+yl nhỏ hơn hoặc bằng lxl+lyl
Chúc bn học tốt
8 tháng 11 2018
Ta có: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+y^2+2.\left|x\right|.\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow2xy\le\left|2xy\right|\)( BĐT luôn đúng )
Vậy \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
18 tháng 7 2019
Phương án A: | x | < | y | Vì: Giá trị truyệt đối của 1 số sẽ luôn cho kết quả là 1 số dương nên | x | = | -30 | = 30
| y | = | -70 | = 70
====> | x | < | y |
Chọn phương án A.
18 tháng 7 2019
BIẾT -3/4 a = 21/10 thì giá trị của a là :
a/ -14/5
b/14/5
c/24/5
d/-24/5
Ta có: \(\left|x\right|\ge x;\left|x\right|\ge-x\forall x\)
\(\left|y\right|\ge y;\left|y\right|\ge-y\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|\ge x+y;\left|x\right|+\left|y\right|\ge-\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
Do đó, \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(xy\ge0\)
\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)
\(\Leftrightarrow2xy\le2\left|xy\right|\)
\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\) (luôn đúng)
Dấu = khi \(xy\ge0\)