Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Yến Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a.\(\left(x+2\right)^2-2.\left(x+2\right).\left(x+8\right)+\left(x-8\right)^2\)
\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)
\(=10^2=100\)
Vậy giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến
b.\(\left(x+y-z-t\right)^2-\left(z+t-x-y\right)^2\)
=\(\left(x+y-z-t+z+t-x-y\right).\left(x+y-z-t-z-t+x+y\right)\)
= 0
Vậy giá trị của biểu thức sẽ ko phụ thuộc vào biến
a.\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)
=\(\left(x^2+4x+4\right)-2\left(x^2-8x+2x-16\right)+\left(x^2-16x+64\right)\)
=\(x^2+4x+4-2x^2+16x-4x+32+x^2-16x+64\)
=\(\left(x^2+x^2-2x^2\right)+\left(4x+16x-4x-16x\right)+\left(4+32+64\right)\)
=0+0+100
=100
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào x.
b.\(\left(x+y-z-t\right)^2-\left(z+t-x-y\right)^2\)
=\(\left(x+y-z-t\right)^2-\left(-x-y+z+t\right)^2\)
=\(\left(1-1\right)\left(x+y-z-t-x-y+z+t\right)\)
=0
Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào x.
Ý b không chắc lắm,bn xem lại nha.
\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+xy^3-y^3z^2+yz^3-x^2z^3+x^2y^2z^2-xyz\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+\left(xy^3-xyz\right)-\left(y^3z^2-yz^3\right)+\left(x^2y^2z^2-x^2z^3\right)\)
\(P=\left(-x^3\left(y^2-z\right)\right)+\left(xy\left(y^2-z\right)\right)-\left(yz^2\left(y^2-z\right)\right)+\left(x^2z^2\left(y^2-z\right)\right)\)
\(P=\left(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(\left(x^2z^2-x^3\right)-\left(yz^2-xy\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(x^2\left(z^2-x\right)-y\left(z^2-x\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(\left(x^2-y\right)\left(z^2-x\right)\right)\left(y^2-z\right)\)
\(P=\left(a.c\right).b\)
\(P=a.b.c\)
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến x;y;z (điều cần chứng minh)
1) x2-4x+5+y2+2y=0
<=>x2-4x+4+y2+2y+1=0
<=>(x-2)2+(x+1)2=0
<=>x-2=0 và x+1=0
<=>x=2 và x=-1
2)2p.p2-(p3-1)+(p+3)2p2-3p5
<=>2p3-p3+1+2p3+6p2-3p5
<=>3p3+6p2-3p5+1
3)(0.2a3)2-0.01a4(4a2-100)=0,04a6-0,04a6+1
=1
4)a) x(2x+1)-x2(x+20)+(x3-x+3)=2x2+x-x3-20x2+x3-x+3
=-18x2+3(đề sai)
b) x(3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2)=3x3-x2+5x-2x3-3x+16-x3+x2-2x
=16
Vậy x(3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2) không phụ thuộc vào x
5)a) x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)=xy-xz+yz-xy+xz-yz=0
b) x(y+z-yz)-y(z+x-xz)+z(y-x)=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz=0
6)M+(12x4-15x2y+2xy2+7)=0
<=>M =-(12x4-15x2y+2xy2+7)
<=>M =-12x4+15x2y-2xy2-7
\(B=x^3-y^3-\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow B=x^3-y^3-\left(x^3-y^3\right)\)
\(\Rightarrow B=0\)
\(\Rightarrow B\)ko phụ thuộc vào g/t của biến
\(C=3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+8\)
\(\Rightarrow C=3x^2+15x-\left(3x^2+18x-3x-18\right)+8\)
\(\Rightarrow C=3x^2+15x-3x^2-15x+18+8\)
\(\Rightarrow C=26\)
Vậy \(C\)ko phụ thuộc vào giá trị của biến
Bài 1:
a) \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)
\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)
\(\)Vậy bt trên ko phụ thuộc vào gt của biến
b) \(x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)
Cái này thì mk ko chứng minh được vì nó còn thừa ra 3x á
Bài 2:
a) \(x\left(y-z\right)+y\left(z-x\right)+z\left(x-y\right)\)
\(=xy-xz+yz-xy+xz-yz\)
\(\left(xy-xy\right)-\left(xz-xz\right)+\left(yz-yz\right)\)
\(=0\left(đpcm\right)\)
b) \(x\left(y+z-yz\right)-y\left(z+x-zx\right)+z\left(y-x\right)\)
\(=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz\)
\(=\left(xy-xy\right)+\left(xz-xz\right)-\left(xyz-xyz\right)-\left(yz-yz\right)\)
\(=0\left(đpcm\right)\)
\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)
\(=[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)]^2=36\Rightarrow dpcm\)
\(\left(x+y-z-t\right)^2-\left(z+t-x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y-z-t+z+t-x-y\right)\left(x+y-z-t-z-t+x+y\right)=0\Rightarrow dpcm\)
phần a 2 nhân với(x+2) (x-8) bạn để đâu rồi ?