KV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
2
KA
2
20 tháng 7 2016
a, Ta có: f(x)= x2-10x+27 = (x-5)2+2>0
=> pt vô nghiệm
b, g(x)=x2+(2/3)x+4/9=x2+2.(1/3).x+1/9+1/3
= (x+1/3)2+1/3>0
=> pt vô nghiệm.
20 tháng 7 2016
\(a,f\left(x\right)=x^2-10x+27\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-5x-5x+25+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-5\right)^2+2\ge2>0\) (Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
\(b,g\left(x\right)=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}+\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}>0\) (Vì \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức g(x) vô nghiệm
TD
1
KN
21 tháng 2 2020
Ta xét 3 khoảng giá trị:
+) Nếu \(x\le0\)thì \(x^8\ge x^5;x^2\ge x\)(dễ thấy)
\(\Rightarrow x^8-x^5\ge0;x^2-x\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge1>0\)
Ở khoảng này f(x) vô nghiệm.
+) Nếu \(0< x< 1\)
Ta có: \(f\left(x\right)=1-\left[x^5-x^8+x-x^2\right]\)
\(=1-\left[x^5\left(1-x^3\right)+x\left(1-x\right)\right]\)
Vì 0 < x < 1 nên \(x^5,1-x^3>0\)
Áp dụng bđt Cauchy, ta được:
\(\sqrt{x^5\left(1-x^3\right)}\le\frac{x^5+1-x^3}{2}\)
\(\Rightarrow x^5\left(1-x^3\right)\le\left(\frac{x^5+1-x^3}{2}\right)^2\)
Tương tự ta có: \(x\left(1-x\right)\le\left(\frac{x+1-x}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
Lúc đó \(x^5\left(1-x^3\right)+x\left(1-x\right)\le\left(\frac{1-\left(x^3-x^5\right)}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
\(< \frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}< 1\)(do x3 > x5 vì 0 < x < 1)
\(=1-\left[x^5\left(1-x^3\right)+x\left(1-x\right)\right]>0\)
Ở khoảng này đa thức cũng vô nghiệm.
+) Nếu \(x\ge0\)thì \(x^8\ge x^5;x^2\ge x\)
\(\Rightarrow x^8-x^5\ge0;x^2-x\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge1>0\)
Ở khoảng này đa thức cũng vô nghiệm.
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
TB
1
8 tháng 8 2018
Ta có :
\(x^4\ge0\)
\(x^2\ge0\)
mà \(x^4>x^2\)=> \(x^4-x^2\ge0\)=> \(x^4-x^2+1\ge1\)
Hay f(x) \(\ge\)0 => f(x) ko có nghiệm ( đpcm )
NT
2
DT
18 tháng 5 2017
Dễ lắm
f(x) có nghiệm <=>f(x)=0
Ta có; \(^{x^4}\) \(\)lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
nên x4+5/2+6>0 với mọi x (vô nghiệm)
Vậy f(x) vô nghiệm
Nhớ ghi thành kí hiệu toán nha ở đây minh ko bt đánh
BB
21 tháng 4 2016
Ta có: x2+x+x+1+4 \(\leftrightarrow\) (x2+x)+(x+1)+4 \(\leftrightarrow\) x.(x+1)+(x+1)+4 \(\leftrightarrow\) (x+1).(x+1)+4\(\leftrightarrow\) (x+1)2+4 Vì (x+1)2 luôn >hoặc = 0 \(\Rightarrow\) (x+1)2+4 luôn > hoặc = 4 Vậy đa thức vô nghiệm
21 tháng 4 2016
Hồi cô dạy mình vì mũ 2 mà cộng nữa chắn chắn sẽ lớn hơn 0
jfksgdksdbgkj
CT
3
5 tháng 4 2017
Đề sai rồi bạn
Đa thức vẫn có nghiệm là 1
16-15+14-13+12-1=0
Kiểm tra lại đề nhé
6 tháng 8 2019
\(C\left(x\right)=\frac{4x-3}{6}-\frac{5-3x}{3}+\frac{1}{3}\)
\(\frac{4x-3}{6}-\frac{5-3x}{3}+\frac{1}{3}=0\)
\(4x-3-2\left(5-3x\right)+2=0\)
\(4x-1-2\left(5-3x\right)=0\)
\(4x-1-10+6x=0\)
\(10x-11=0\)
\(10x=0+11\)
\(10x=11\)
\(x=\frac{11}{10}\)
HT
1
S
14 tháng 1 2018
a, Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4>0\)
Vậy đa thức vô nghiệm
b, \(x^2+2x+2=x^2+x+x+2=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy...
d, \(x^2-6x+10=x^2-3x-3x+10=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy..
có \(x^4+x^2\ge0\)
=> đa thức trên <0
=> đt trên vô nghiệm
chú ý: đây là toán lớp 8 mà