Câu hỏi của Co nang ca tinh

Question

Chung minh rang : 64¹⁰ -32¹¹-16¹³chia het cho 19

Cam on nha

Hoàng Thị Lan Hương · Accepted Answer

Ta có $64^{10}-32^{11}-16^{13}=\left(2^6\right)^{10}-\left(2^5\right)^{11}-\left(2^4\right)^{13}$

$=2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52}\left(2^8-2^3-1\right)$

$=2^{52}.247=2^{52}.19.13⋮19$ư

Vậy $64^{10}-32^{11}-16^{13}$chia hết cho 19

Câu trả lời:

Ta có $64^{10}-32^{11}-16^{13}=\left(2^6\right)^{10}-\left(2^5\right)^{11}-\left(2^4\right)^{13}$

$=2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52}\left(2^8-2^3-1\right)$

$=2^{52}.247=2^{52}.19.13⋮19$ư

Vậy $64^{10}-32^{11}-16^{13}$chia hết cho 19