TB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
21 tháng 10 2016
ta có :
527 = 53.9 = ( 53 )9 = 1259 < 1289 = 27.9 = ( 27 ) 9 = 263
=> 527 < 263 ( 1 )
lại có : 263 < 264 = 216.4 = ( 216 )4 = 655364 < 781254 = 57.4 = ( 57 ) 4 = 528
=> 263 < 264 < 528
=> 263 < 528 ( 2 )
từ ( 1 ) và ( 2 ) ta thấy :
527 < 263 < 528
( đpcm )
13 tháng 10 2021
Nguyễn Đức Minh Triết ơi, hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây...
19 tháng 2 2016
Ta có: \(5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9\)
\(2^{63}=\left(2^7\right)^9=128^9\)
Mà \(128^9>125^9\)
=> \(5^{27}<2^{63}\) (1)
Ta có: \(5^{28}=\left(5^4\right)^7=625^7\)
\(2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7\)
Mà \(512^7<625^7\)
=> \(2^{63}<5^{28}\) (2)
Từ (1) và (2):
=> \(5^{27}<2^{63}<5^{28}\left(đpcm\right)\)
DN
1
31 tháng 5 2015
527=(53)9=1259<1289=(27)9=263 (1)
263=(29)7=5127<6257=(54)7=528 (2)
từ (1) và (2) =>đpcm
10 tháng 4 2019
ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}\)
...............
\(\frac{1}{n^2}<\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
cộng vế với vế ta được:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(VP=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n}=\frac{n}{n}-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}<1\)
\(=>VP<1\)
\(\ \)Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}<1\left(dpcm\right)\)
10 tháng 4 2019
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n}< 1\left(đpcm\right)\)
PK
0
6 tháng 5 2016
a) Ta thấy: 1/2^2<1/1.2
1/3^2<1/2.3
1/4^2<1/3.4
…………...
1/100^2<1/99.100
=>A<1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/99.100=99/100
Mà 99/100<1 => 1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/1002<1
b)Ta thấy : 1/101+1/102+1/103+…+1/150>1/150+1/150+1/150+…+1/150(50 số hạng)
=>A>50/150>1/3 (1)
Ta thấy : 1/101+1/102+1/103+…+1/150<1/100+1/100+1/100+…+1/100(50 số hạng)
=>A<1/2 (2)
Từ (1) và (2) =>1/3<A<1/2
c) Ta thấy : 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/20>1/20+1/20+1/20+…+1/20(10 số hạng)
=>1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/20>1/2
\(5^{27}=5^{3\cdot9}=125^9\\ 2^{63}=2^{7\cdot9}=512^7=128^9\\ 5^{28}=5^{7\cdot4}=625^7\)
Vì 1259 < 1289 => 527 < 263
Vì 5127<6257 => 263 < 528
=> 527 < 263 < 528