BG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 5 2021
\(B=10^n+72n-1\)
\(=10^n-1-9n+81n\)
\(=99...9-9n+81n\)(\(n\)chữ số \(9\))
\(=9\times11...1-9n+81n\)(\(n\)chữ số \(1\))
\(=9\times\left(11...1-n\right)+81n\)(\(n\)chữ số \(1\))
Ta có: \(11...1-n⋮9\)(\(n\)chữ số \(1\)) vì tổng các chữ số của \(11...1\)là \(n\)nên \(11...1\equiv n\left(mod9\right)\).
Do đó \(9\times\left(11...1-n\right)⋮81\Leftrightarrow B⋮81\).
TP
0
TC
30 tháng 7 2019
\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)
\(4S=4+4^2+...+4^{50}\)
\(4S-S=4^{50}-1\)
\(3S=4^{50}-1\)
\(S=\frac{4^{50}-1}{3}\)
Hc tốt
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
30 tháng 7 2019
\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)
\(4S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)\)
\(4S-S=3S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{49}\right)=4^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{4^{50}-1}{3}\)
1 tháng 12 2014
4343 có tận cùng là 7 ( 4342*43 = (432)21*43
(...9)21 *43 ta có 921 có tận cùng là 9 nên 9*3=27 nên tận cùng bằng 7
1717có tận cùng là là 7(tuong tự như trên)
suy ra 4343-1717 =...7-...7 bằng ...0 chia hết cho 10
TN
3
28 tháng 10 2021
A= 1+2+22+23+.......+298+299
A= (1+2)+(22+23)+.......+(298+299 )
A=3+22.(1+2)+...+298.(1+2)
A= 3+22.3+...+298.3
A=3.(22+...+298)
Vid 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
Đơn giản như đang giỡn
HT
NN
1
7 tháng 12 2017
CM:\(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
Ta có :\(\overline{ab}=10a+b\)
\(\overline{ba}=10b+a\)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b\)
Mà 11b\(⋮\) 11 kí hiệu là 1
11a \(⋮\) 11 kí hiệu là 2
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\) 10a+b+10b+a chia hết cho 11 (t/chất chia hết của 1 tổng)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
KT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 10 2015
+ Ta có
\(43^{43}=43^3\left(43^4\right)^{10}\)
\(43^3\) có chữ số tận cùng là 7
\(43^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 1
=> \(43^{43}=43^3.\left(43^4\right)^{10}\) có chữ số tận cùng là 7
+ Ta có
\(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\)
\(17^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(17^{17}=17.\left(17^4\right)^4\) có chữ số tận cùng là 7
=> \(43^{43}-17^{17}\) có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10