PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 11 2016
\(a+d=b+c\Rightarrow\left(a+d\right)^2=\left(b+c\right)^2\Rightarrow a^2+d^2+2ad=b^2+c^2+2bc.\)
Do \(a^2+d^2=b^2+c^2\Rightarrow2ad=2bc\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
VM
15 tháng 9 2019
Ta có: \(a+d=b+c\)
\(\Rightarrow\left(a+d\right)^2=\left(b+c\right)^2.\)
\(\Rightarrow a^2+2ad+d^2=b^2+2bc+c^2\left(1\right)\)
Lại có: \(a^2+d^2=b^2+c^2\)
\(\Rightarrow2ad=2bc\) (bớt cả hai vế của đẳng thức (1) đi \(a^2+d^2\) và \(b^2+c^2\))
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Vậy 4 số \(a,b,c,d\) có thể lập thành 1 tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
Chúc bạn học tốt!
PM
1
HT
1 tháng 12 2015
Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=> \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(Đpcm)
MT
0
NH
1
PT
10 tháng 10 2017
\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) nhé :"v
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow ad.bc=bc.bd\)
\(\Rightarrow d^2.ab=b^2.cd\)
\(\Rightarrow\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\left(1\right)\)
Lại có: \(ad=bc\)
\(\Rightarrow a^2d^2=b^2c^2\)
\(\Rightarrow a^2d^2+b^2d^2=b^2c^2+b^2d^2\)
\(\Rightarrow d^2\left(a^2+b^2\right)=b^2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) ( Đpcm )
MC
1 tháng 1 2016
[ab(ab-2cd)+c2 d2 ] [ab(ab-2)+2(ab+1)=0<=>(a2b2-2abcd+c2d2)(a2b2-2ab+2ab+2)=0
<=>[(a2b2 - abcd)+(-abcd+c2d2)](a2b2+2)=0<=>ab(ab-cd)-cd(ab-cd)=0(vì a2b2 > 0)
<=>(ab-cd)2=0<=>ab=cd