Câu hỏi của nguyễn thị thảo my

Question

Chứng minh rằng: 3ⁿ⁺¹+ 2ⁿ⁺¹_ 3ⁿ⁺¹_ 2^n-1. Chia hết cho 10 . Với mọi số tự nhiên n>1

Le Thi Khanh Huyen · Accepted Answer

Bạn kiểm tra lại đề :)

Đề đúng là $3^{n+1}+2^{n+1}+3^{n-1}+2^{n-1}$

$=\left(3^{n+1}+3^{n-1}\right)+\left(2^{n+1}+2^{n-1}\right)$

$=3^{n-1}\left(3^2+1\right)+2^{n-2}\left(2^3+2\right)$

$=3^{n-1}.10+2^{n-2}.10$

$=10\left(3^{n-1}+2^{n-2}\right)$chia hết cho 10

Câu trả lời:

Bạn kiểm tra lại đề :)

Đề đúng là $3^{n+1}+2^{n+1}+3^{n-1}+2^{n-1}$

$=\left(3^{n+1}+3^{n-1}\right)+\left(2^{n+1}+2^{n-1}\right)$

$=3^{n-1}\left(3^2+1\right)+2^{n-2}\left(2^3+2\right)$

$=3^{n-1}.10+2^{n-2}.10$

$=10\left(3^{n-1}+2^{n-2}\right)$chia hết cho 10