DH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
16 tháng 7 2016
Ta có:
\(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)=3^{2014}.11\) chia hết cho 11
Vậy 32016+32015-32014 chia hết cho 11 (đpcm)
--------------------------
Ta có:
- \(36^{36}-9^{10}=4^{36}.9^{36}-9^{10}=9^{10}\left(4^{36}.9^{26}-1\right)=\) chia hết cho 9 (1)
- \(36^{36}-9^{10}=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(...5\right)\) chia hết cho 5 (2)
Vì 3636 có tận cùng là 6, 910 có tận cùng là 1 => 3636-910 có tận cùng là 5 [ phần này mình chỉ nói thêm thôi nhé ]
Từ (1),(2) và (5;9)=1 =>3636-910 chia hết cho 5.9=45 (đpcm)
16 tháng 7 2016
9. \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{2014}.11⋮11\)
Vậy \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}\) chia hết cho 11
KN
16 tháng 7 2016
Mình chỉ làm được cái thứ 2 thôi..thông cảm nhé:
36^36 - 9^10 chia hết cho 9 (1) (vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9)
36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
---> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) ---> 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.
VA
16 tháng 7 2016
9) Ta có :
32016 + 32015 - 32014 = 32014 . (32 + 3 - 1) = 32014 . (9 + 3 - 1) = 32014 . 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
Tớ chỉ làm đc phần 9 thui ^_^
1 tháng 8 2015
6410 -32 11 - 1613 = 260 - 255 - 252 = 252 . 28 - 252 . 23 - 252
= 252 ( 28 - 23 - 1)
= 252 . 247 = 252 . 19 . 13
=> chia hết cho 19
HP
13 tháng 3 2016
B1: c/m A chia hết cho 10
B2: c/m A chia hết cho 13
Kết hợp với (10;13)=1=> A chia hết cho 130
ND
4
22 tháng 12 2017
87 - 218 = (23)7 - 218
= 221 - 218
= 217.(24 - 2)
= 217.14 chia hết cho 14 (đpcm)
Có 3^2016-1=(3^4)^504-1=81^504-1
Vì các số có tận cùng là 1 thì mũ bao nhiêu lên cũng tận cùng là 1
nên 81^504 có tận cùng là 1 suy ra 81^504-1 có tận cùng là 0
Vậy 3^2016-1 chia hết cho 10
Chu kỳ số tận cùng 3^n
3^1=3
3^2=9
3^3=7
3^4=1
3^5=3
2016 chia 4 dư 0=> 3^2016 có tận cùng =1=> (3^2016)-1 có tận cùng =0=> chia hết cho 10.
cách khác mình rất thích vì không phải tính chu kỳ:
\(3^{2016}=9^{1008}=81^{504}=>tan.cung.=1\Rightarrow3^{2016}-1tancung=0\) Tất nhiên chia hết cho 10