K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2016

3 + 32 + .... + 3100 
= ( 3 + 33 ) + ..... + ( 398 + 3100 
= 3 ( 1 + 9 ) + ..... + 398 ( 1 + 9 ) 
= 3 . 10 + ..... + 398 . 10 
10 . ( 3 + .... + 398 ) chia hết cho 5  

10 tháng 5 2022

a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121

 

30 tháng 10 2015

\(3^1+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)

\(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(3^1.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{99}.\left(1+3\right)\)

\(3^1.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)

\(4.\left(3^1+3^3+...+3^{99}\right)\) chia hết cho 4 

Nên \(3^1+3^2+...+3^{99}+3^{100}\) chia hết cho 4 

30 tháng 10 2015

C=3(1+3+9+27)+....+3^97(1+3+9+27)

C=3.40+...+3^97.40

C=40(3+...+3^97) chia hết cho 40

=> C chia hết cho 40(ĐPCM)

4 tháng 2 2019

Coi a là số tự nhiên nhỏ nhất

Bài 1 Khi  chia a cho 3 dư 1 ; chia 4 dư 2, 5 dư 3  suy ra a-1 chia hết cho 3, a-2 chia hết cho 4,a-3 chia hết cho 5,a-4 chia hết cho 6

  hay a+2 chia hết cho3,a+2 chia hết cho 4,a+2 chia hết cho 5,a+2 chia hết cho 6 suy ra a+2 thuộc BC(3,4,5,6)

 Suy ra BCNN(3,4,5,6)=32. 23.5=360

           BCNN(3,4,5,6)=B(360)=(0;360;720;1080;...)

          a thuộc(358;718;1078,..)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia hết cho11 suy ra a=1078

4 tháng 2 2019

Bài 3 3n+1 là bội của 10 suy ra 3n+1 có tận cùng là 0 từ đó suy ra 3n+1=(...0) 

                                                                                                         3n    =(...9)   (số tận cùng của 3n=9)

   Ta có 3n+4+1=3n.34+1

                        =(...9).(...1) +1

                       =  (...0) Vậy 3n+4+1 có tận cùng là 0

Suy ra 3n+4+1 là bội của 10

29 tháng 9 2015

cho S = 1+3+32+ 33 + 3+ .......+ 399

Tổng S có tổng cộng 100 số hạng

S = 1+3+32+ 33 + 3+ .......+ 399 

= (1+3) +(32+ 33) + (3+35) .......(388+ 399 )  có 50 nhóm

= 4 + 32.(1+3)+34(1+3)+........+388(1+3)

= 4+ 32.4+34.4+........+388.4

= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4

b)

= (1+3 + 32+ 33) + (3+35+36+37) .......(386+387+388+ 399 )  có 100:4 = 25 nhóm

=  (1+3 + 32+ 33) + 34.(1+3 + 32+ 33) .......386.(1+3 + 32+ 33

=  40+ 34.40 .......386.40

= 40 ( 1 +34+ 38+....+386) chia hết cho 40

= 4+ 32.4+34.4+........+388.4

= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4

5 tháng 1 2016

\(3^{n+5}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^{n+1}.\left(81+1\right)+2^{n+2}.\left(2+1\right)\)

\(=3^n.41.6+2^{n+1}.6=6.\left(3^n.41+2^{n+1}\right)\)

Luôn luôn chia hết cho 6 

26 tháng 10 2014

C=(5+5^2)+(5^3+5^4)+.....+(5^7+5^8)

Vì a có 8 số hạng

= 5(1+5)+5^3(1+5)+.......5^7(1+5)

= 6(5+5^3+5^5+.....+5^7):6

KL: C chia hết cho 30

13 tháng 10 2016

C=5+52+53+54+...+58

=(5+52)+(53+54)+(55+56)+(57+58)

C=(5+52)+ 52(5+52)+54(5+52)+56(5+52)

C = (5+52).(1+52+54+56)

 C= 30.(1+52+54+56)

Vậy nên C chia hết cho 30