DH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
HT
11 tháng 7 2015
b, B=1+31+....+319
3B=3+32+.....+320
2A=3A-A=320-1
=> A=(320-1):2(đpcm)
NT
0
MV
23 tháng 4 2017
a) Không thể vì: \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}=1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>1\)
b) Ta có: \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a-m}{b-m}\)
CM: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\cdot\left(b-m\right)}{b\cdot\left(b-m\right)}=\dfrac{ab-am}{b^2-bm}\left(1\right)\\ \dfrac{a-m}{b-m}=\dfrac{\left(a-m\right)\cdot b}{\left(b-m\right)\cdot b}=\dfrac{ab-am}{b^2-bm}\left(2\right)\)
Vì \(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\Rightarrow am< bm\Rightarrow ab-am>ab-bm\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) ta có \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a-m}{b-m}\)
Vậy
\(B=\dfrac{17^{19}-1}{17^{20}-1}>\dfrac{17^{19}-1-16}{17^{20}-1-16}=\dfrac{17^{19}-17}{17^{20}-17}=\dfrac{17\cdot\left(17^{18}-1\right)}{17\cdot\left(17^{19}-1\right)}=\dfrac{17^{18}-1}{17^{19}-1}=A\)
Vậy B > A
MM
0
30 tháng 11 2017
CMR:
a) B = 1 + 3+ 32 + 33 + 34+...........+320 chia hết cho 13.
BL: Từ 0 \(\rightarrow\) 20 có 21 số.
Nhóm thành: 21 : 3 = 7 (nhóm), mỗi nhóm có 3 số hạng
Ta có: B = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (318 + 319 + 320)
\(\Leftrightarrow\) B = 13 + 33 . (1 + 3 + 32) + ... + 318 . (1 + 3 + 32)
\(\Leftrightarrow\) B = 13 + 33 . 13 + ... + 318 . 13
\(\Leftrightarrow\) B = 13 . (1 + 33 + ... + 318)
Rõ ràng B \(⋮\) 13
b) A = 1 + 7 + 72 + 73 + 74+ ... +719 là hợp số.
BL: Từ 0 \(\rightarrow\) 19 có 20 số.
Nhóm thành: 20 : 4 = 5 (nhóm), mỗi nhóm có 4 số hạng
Ta có: A = (1 + 7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76 + 77) + ... + (716 + 717 + 718 + 719)
\(\Leftrightarrow\) A = 400 + 74 . (1 + 7 + 72 + 73) + ... + 716 . (1 + 7 + 72 + 73)
\(\Leftrightarrow\) A = 400 + 74 . 400 + ... + 716 . 400\(\Leftrightarrow\) A = 400 . (1 + 74 + ... + 716)
Rõ ràng A \(⋮\) 400 và A > 400 \(\Rightarrow\) A là hợp số.
30 tháng 11 2017
Xét từ 1 đến 30 có 30 số hạng
30:3=10( nhóm,mỗi
nhóm có ba số)
Suy ra
(1+3+32)+..................+(328+329+330)
=13.1+...+13.328
=13.(1+...+328)
Rõ ràng chia hêt cho 13
b)Chắc chắn là hợp số vì tông A sẽ chia hết cho các số hạng đã công vào
CHUC HOC TÔT
BB
0
KT
31 tháng 7 2018
\(B=1+2+2^2+2^3+...+2^{14}+2^{15}\)
\(=1+\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{13}+2^{14}+2^{15}\right)\)
\(=1+2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+\left(1+2+2^2\right)\left(2+2^4+....+2^{13}\right)\)
\(=1+7\left(2+2^4+...+2^{13}\right)\)
=> B không chia hết cho 7
\(Q=1+3+3^2+3^3+...+3^{19}+3^{20}\)
\(=1+\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}\right)\)
\(=1+3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{19}\left(1+3\right)\)
\(=1+\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{19}\right)\)
\(=1+4\left(3+3^3+...+3^{19}\right)\)
=> Q không chia hết cho 4
NT
1
22 tháng 5 2015
nen 2S=1+1/2+1/2 mu 2 +....1/2 mu 19
do do 2S-S=1-1/2 mu 20 .vay S=1-1/2 mu 20 <1