Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+, Nếu a=0 => b=0 hoặc b-c=0 => b=c hoặc b=c ( đều vô lí ) => a khác 0
+, Nếu b = 0 => a = 0 ( vô lí ) => b khác 0
=>c=0
=> |a| = b^2.b = b^3
=> b^3 >= 0
=> b là số nguyên dương
=> a là số nguyên âm
Vậy a là số nguyên âm , b là số nguyên dương và c = 0
a) a chia hết cho b ; b khác 1 . gọi thương là c thì c < a .
a - 1 < a nên các số từ a : b đến a đều nhỏ hơn a nên các số đó đều không chia hết cho a
Vậy,...
b) Nếu a; b đều là số nguyên tố khác 2 => a; b lẻ => a + b chẵn => c chẵn ; không là số nguyên tố (trái với đề bài)
Vậy...
c) Đề sai: Vì dụ 2 + 2 = 4
Có : \(a;b\in Z\)và \(a;b\ne0\)
Mà : \(a\)là \(B_{\left(b\right)}\)thì \(a=b\cdot m\left(m\in Z\right)\)
\(b\)là \(B_{\left(a\right)}\)thì \(b=a\cdot n\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a=b\cdot m=\left(a\cdot n\right)\cdot m=a\cdot\left(m\cdot n\right)\)
\(\Rightarrow m\cdot n=1\)
\(\Rightarrow m=n=1\)hoặc \(m=n=-1\)
+) Nếu \(m=n=1\)thì \(a=b\cdot m=b\cdot1=b\)( Vậy \(a=b\))
+) Nếu \(m=n=-1\)thì \(a=b\cdot m=b\cdot\left(-1\right)=-b\)( Vậy \(a=-b\))
a là bội của b \(\Rightarrow\) a = bk (k \(\in Z\)) (1)
b là bội của a \(\Rightarrow\) b = ah (h \(\in Z\)) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
a = ahk
\(\Rightarrow\) hk = 1
\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}h=1;k=1\\h=-1;k=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}a=-b\\a=b\end{cases}}\)
Biết \(\dfrac{a^2 + b^2}{c^2 + d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) với a,b,c,d khác 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) cái \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)thì mình chứng minh được rồi còn cái\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)thì chưa mong các bạn giúp ạ
\(ab=cd\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=ck;b=dk\)
\(\Rightarrow ab=cd\Leftrightarrow cdk^2-cd=0\)
\(\Leftrightarrow cd\left(k^2-1\right)=0\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\left(+\right)k=1\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=1\Leftrightarrow a=c;b=d\)
\(\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n=2a^n+2b^n\ge4\forall a,b>0\)
và \(2a^n+2b^n⋮2\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n\)là hợp số
\(\left(+\right)k=-1\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=-1\Leftrightarrow a=-c;b=-d\)( vô lí )
Vì \(a,b,c,d>0\)
Vậy \(A=a^n+b^n+c^n+d^n\)là hợp số