NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
HC
21 tháng 10 2016
Mình nghĩ là đề sai bạn ạ.. nếu cho a = 3k (a >3 nhưng giã thiết) , mình sẽ cho ví dụ: 6 = 3x2 nhưng 62 -1 không chia hết cho 24 nên trong bài này mình sẽ giải trong 2 trường hợp còn lại thôi nhé.
Ta có: 24=8x3 ;( 8;3 ) = (1)
Vì a > 3 nên a sẽ có dạng 3k ; 3k+1 ; 3k+2.
- nếu a có dạng 3k ta có: a2 -1 = (3k)2 -1 ( sai nên không làm )
- nếu a có dạng 3k + 1 ta có a2 + 1 = (3k+1)2 -1 = 9k2 + 6k + 1 - 1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3
- nếu a có dạng 3k + 2 ta có a2 + 1 = (3k+2)2 - 1 = 9k2 + 12k + 4 -1 = 9k2 +12k + 3 chia hết cho 3
Suy ra a2 - 1 chia hết cho 3 (2)
Ta lại có: a2 - 1 tức là a2 - 12 (áp dụng hằng đẳng thức)
= ( a - 1 )x( a + 1 )
Mà là 2 số chẵn liên tiếp nên sẽ chia hết cho 8
Suy ra a2 - 1 chia hết cho 8 (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra: a2 - 1 chia hết cho 24.
NV
0
3 tháng 11 2017
a)\(\left(a^2-1\right)=\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)
Xét\(a=3k+1\)\(\Rightarrow a-1⋮3\)\(\Rightarrow a^2-1⋮3\)
Tương tự a=3k+2
Bạn chứng minh tích 2 số nhẵn liên tiếp chia hết cho 8
Mà (3;8)=1
\(\Rightarrow a^2-1⋮24\)
10 tháng 10 2015
a^2(a+1)+2a(a+1)
=(a+1)(a^2+2a)
=a(a+1)(a+2)
đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.
a(2a-3)-2a(a+1)
= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a
= - 5a chia hết cho 5
x^2 + 2x + 2
=(x+1)^2 +1
(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0
-x^2 + 4x - 5
= - (x^2 - 4x + 5)
= - (x - 2)^2 + 1
vậy kết quả trên bé hơn 0
29 tháng 1 2018
bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6
10 tháng 11 2016
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
D
1 tháng 5 2015
2. A = n3 + 6n2 - 19n - 24
= n3 + n2 + 5n2 + 5n - 24n - 24
= (n3 + n2) + (5n2 + 5n) - (24n + 24)
= n2(n + 1) + 5n(n + 1) - 24(n + 1)
= (n + 1)(n2 + 5n - 24)
= (n + 1)(n2 + 2n + 3n + 6 - 30)
= (n + 1)[n(n + 2) + 3(n + 2) - 30]
= (n + 1)[(n + 2)(n + 3) - 30]
= (n v+ 1)(n + 2)(n + 3) - (n + 1).30
Vì (n + 1)(n + 2)(n + 3) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
=> (n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1
=> (n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 6
Mà (n + 1).30 chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6
Nhớ cho mình **** nha