Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.\left(-m^2+m-2\right)=5m^2-6m+9=4m^2+\left(m-3\right)^2>0\)
nên phương trình ( 1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt
b) PT ( 1 ) có hai nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\P< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m^2+\left(m-3\right)^2\ge0\\-m^2+m-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\forall m}\)
∆ = [-2(m + 2)]² - 4(m + 1)
= 4m² + 16m + 16 - 4m - 4
= 4m² + 12m + 12
= 4m² + 12m + 9 + 3
= (2m + 3)² + 3 > 0 với mọi m
Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
delta = b2 - 4ac = (-(m+2))2 - 4*1*(2m-1) = (m+2)2 - 4( 2m-1 ) = m2 + 4m +4 - 8m + 4 = m2 - 4m + 8 = (m-2)2 + 4
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(m-2\right)^2>=0\left(voimoim\right)\\4>0\left(lđ\right)\end{cases}}\)
=> ( m-2)2 +4 >0 ( với mọi m )
=> delta > 0 => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
\(x^2-\left(m+1\right)+m=0\left(1\right)\)
Ta có \(\Delta=b^2-4ac=[-\left(m+1\right)]^2-4m\)
\(=m^2+2m+1-4m=m^2-2m+1\)
\(=\left(m-1\right)^2\ge0\)
Để phương trình 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\Delta>0\Rightarrow m-1\ne0\Rightarrow m\ne1\)
Vậy \(m\ne1\) thì phương trình 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có: \(\Delta=\left(-m-1\right)^2-4\cdot1\cdot m\)
\(=m^2+2m+1-4m\)
\(=m^2-2m+1\)
\(=\left(m-1\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)