HN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 7 2016
gọi UCLN( 14n +3 , 21n +4 ) =d (1)
=> 21n+4 và 14n+3 chia hết cho d => 21n+4 - 14n-3 chia hết cho d
=> 7n+1 chia hết cho d =>( 7n+1 ). 2 chia hết cho d => 14n +2 chia hết cho d
=> 14n+ 3 - 14n - 2 chia hết cho d =>1 chia hết cho d => d thuộc ước của 1 (2)
từ (1) ,(2) => dpcm
9 tháng 4 2017
Gọi UCLN(14n+3,21n+4) =a
ta có :14n+3 chia hết cho a ; 21n+4 chia hết cho a
suy ra (21n+4) : 3 .2 chia hết cho a và 14n+3 chia hết cho a
suy ra 14n+2 chia hết cho a và 14n+3 chia hết cho a
suy ra (14n+3) - (14n+2) chia hết cho a
suy ra 14n+3 - 14n-2 chia hết cho a
suy ra 1 chia hết cho a
và a thuộc U(1) = 1
Vậy 14n+3/14n+4 là phân số tối giản
chúc bạn học tốt
CP
2
10 tháng 6 2017
Gọi d là : ƯCLN của 21n + 4 ; 14n + 3
Khi đó : 21n + 4 chia hết cho d ; 14n + 3 chia hết cho d
<=> 2(21n + 4) chia hết cho d ; 3(14n + 3) chia hết cho d
<=> 42n + 8 chia hết cho d ; 42n + 9 chia hết cho d
=> (42n + 9) - (42n + 8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN của 21n + 4 ; 14n + 3 = 1
Vậy phân số : \(\frac{21n+4}{14n+3}\) tối giản với mọi n nguyên
VQ
10 tháng 6 2017
Gọi \(Ư\left(21n+4;14n+3\right)=d\)
Ta có :\(21n+4⋮d\)\(\Rightarrow42n+8⋮d\)(nhân với 2 )
\(14n+3⋮d\Rightarrow42n+9⋮d\)(nhân với 3)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
=> ĐPCM
PP
1
21 tháng 6 2020
Gọi d là ƯC(14n + 3 ; 21n + 5)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)⋮d\\2\left(21n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+9⋮d\\42n+10⋮d\end{cases}}\)
=> ( 42n + 10 ) - ( 42n + 9 ) chia hết cho d
=> 42n + 10 - 42n - 9 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(14n + 3 ; 21n + 5) = 1
=> \(\frac{14n+3}{21n+5}\)tối giản ( đpcm )
NT
2
2 tháng 8 2015
a) Gọi d = ƯCLN (12n + 1; 30n + 2)
=> 12n + 1 chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d
=> 5. (12n + 1) chia hết cho d và 2. (30n + 2) chia hết cho d
Hay 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d
=> 60n + 5 - (60n + 4) = 1 chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
=> 12n + 1 và 30n + 2 nguyên tố cùng nhau => PS đã cho tối giản
2 tháng 8 2015
b) d = ƯCLN (21n + 4; 14n + 3)
=> 21n + 4 chia hết cho d và 14n + 3 chia hết cho d
=> 2. (21n + 4) chia hết cho d và 3. (14n + 3) chia hết cho d
=> 42n + 8 và 42n + 9 chia hết cho d
=> (42n + 9) - (42n + 8) = 1 chia hết cho d => d = 1
=> 21n + 4 và 14n + 3 nguyên tố cùng nhau => PS đã cho tối giản
NT
1
28 tháng 2 2015
GOI UCLN(21N+5;14N+3)LA D
{21N+5 CHIA HẾT CHO D
{14N+3 CHIA HET CHO D
BCNN(21;14)=7.3.2=42
{3.(21N+5)CHIA HẾT CHO D
{2.(14N+3) CHIA HẾT CHO D
{42.N+21 CHIA HẾT CHO D
{42N+22CHIA HET CHO D
=42N+21-42N+22 CHIA HET CHO D
=1CHIA HET CHO D
=D=1
BL
0
D
2
TN
24 tháng 3 2016
gọi d là UCLN(14n+3;21n+4)
ta có:
3(14n+3)-2(21n+4) chia hết cho d
=>(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ps trên tối giản
25 tháng 3 2016
goỊ Đ LÀ ƯC(21N+4/14N+3
=>14N+3 CHIA HẾT CHO Đ=>3(14N+12)CHIA HẾT CHO Đ
=>21N+4 CHIA HẾT CHO Đ=>2(21+8) CHI HẾT CHO Đ
=>42N+12 -42N+8 CHIA HẾT CHO Đ
=>1 CHIA HẾT CHO Đ =>Đ=1
VÌ 12N+4/14N+3 CÓ ƯC =1
=>21N+4/14N+3 LÀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN
NT
5
LB
16 tháng 5 2017
a. Để a tối giản thì UCLN của 12n+1 và 30n+2 là 1
Gọi UCLN của 12n+1 và 30n+2 là d
Ta có
\(12n+1⋮d;30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)=\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy A là phân số tối giản
b
Gọi UCLN của 14n+17 và 21n+25 là d
Ta có
\(14n+17⋮d;21n+25⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(14n+17\right)-2\left(21n+25\right)=\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy B là phân số tối giản
LB
16 tháng 5 2017
Từ đây mik rút ra công thức tổng quát nhé!
Nếu chỉ cần tìm được các số tự nhiên a, b, c, e, g sao cho
\(\left|a\left(bn+c\right)-d\left(en+g\right)=1\right|\)
Tức là \(ab=de;\left|ac-dg\right|=1\)Thì
Chúng ta sẽ có \(\frac{bn+c}{en+g}\)và\(\frac{en+g}{bn+c}\)là các phân số tối giản
gọi d là UCLN(14n+3;21n+4)
ta có:
3(14n+3)-2(21n+4) chia hết cho d
=>(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=> ps \(\frac{14n+3}{21n+4}\) tối giản
mk chỉ giải tắt thôi nha
gọi ƯCLN ( của tử và mẫu p/s )là d (d thuộc N sao)
=>tử chia hết cho d
mẫu cũng chia hết cho d
=> 3* tử -2*mẫu = 1 chia hết cho d( do tử và mẫu chia hết cho d)
nên d=1(do d thuộc N sao)
Do đó phân số trên tối giản
mình là người đầu tiên k mình nha