Chứng minh a5b - ab5 \(⋮\) 30 ( \(\forall\)a, b\(\in...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

VH

Vũ Hoàng Thiên Lôi

31 tháng 12 2017

Chứng minh

a⁵b - ab⁵ \(⋮\) 30 ( \(\forall\)a, b\(\in\)Z)

1

TN

Trần Ngọc Bích

31 tháng 12 2017

Chia đơn thức cho đơn thức

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

0

0o0^^^Nhi^^^0o0

12 tháng 11 2017

Chứng minh: a⁵b-ab⁵ \(⋮\) 30 với a,b \(\in\)Z

0

TR

Tosaka Rin

10 tháng 3 2017

Chứng minh: a⁵-a chia hết cho 30 với a\(\in Z\)

Chứng minh rằng: x⁵-x+2 không là số chính phương với mọi x\(\in Z\)

Chứng minh rằng nếu a,b, c là các số hữu tỉ và ab+bc+ac=1 thì (1+a²)(1+b²)(1+c²) bằng bình phương của số hữu tỉ

1

N

ngonhuminh

11 tháng 3 2017

\(A=a^5-a=a.\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)=B\left(a^2+1\right)\)B là 3 số tự nhiên liên tiếp \(\left\{{}\begin{matrix}B⋮2\\B⋮3\\B⋮6\end{matrix}\right.\) ta cần c/m A chia cho 5

\(A=B\left(n^2+1\right)=B\left[\left(n^2-4\right)+5\right]=B\left(n^2-2^2\right)=B\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5B=C+5B\)C là tích 5 số tự nhiên liên tiếp: \(\left\{{}\begin{matrix}C⋮5\\5B⋮5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow A⋮5\)

\(\left\{{}\begin{matrix}A⋮5\\A⋮6\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow A⋮30\) => dpcm

HK

Hà Khánh Linh

21 tháng 10 2017

Chứng minh:

a) x² + xy + y2 + 1 > 0 \(\forall\)x,y \(\in\)R

b) x² + 4y² + z² - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 \(\forall\) x,y,z \(\in\)R

2

HK

Hà Khánh Linh

21 tháng 10 2017

- Câu a): *y^2 , sai đề y2.

LT

Lý Thuận Giang Hà

21 tháng 10 2017

Câu b:

Ta có: \(x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x - 6z + 8y + 15\)

\(= (x^2 - 2x +1) + (4y^2 - 8y + 4) + (z^2 - 6z +9) +1\)

\(= (x-1)^2 + (2y-2)^2 + (z-3)^2 + 1\)

Mà \((x-1)^2 \geq 0; (2y-2)^2 \geq 0; (z-3)^2\geq 0\)

\(\implies\) \((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2\geq 0\)

\(\implies\)\((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2+1> 0\)

QA

Quang Anh Phùng

10 tháng 8 2020

1.Chứng minh rằng;

a)35⁶-35⁵ chia hết cho 34

b)43⁴+43⁵ chia hết cho 44

c)n(2n-3)-2n(n+2) chia hết cho 7,\(\forall\)n \(\in\)Z

0

KN

kiwi nguyễn

18 tháng 6 2019

Chứng minh rằng

a, \(\left(2n-3\right).n-2n.\left(n+2\right)⋮7\forall n\in Z\)

b, \(n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\)

Rút gọn

a, (3x-5) . (2x+11) - (2x+3) . (3x+7)

b, (x+2) . (2x²-3x+4) - (x²-1) . (2x+1)

c, 3x² .(x²+2) + 4x. (x²-1) - (x²+2x+3) . (3x²-2x+1)

1

LT

lê thị hương giang

18 tháng 6 2019

\(a,\left(2x-3\right)n-2n\left(n+2\right)\)

\(=n\left(2x-3-2n-4\right)\)

\(=-7n\)

Vì \(-7⋮7\Rightarrow-7n⋮7\) => ĐPCM

\(b,n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=n\left(2n-3-2n-2\right)\)

\(=-5n⋮5\) (ĐPCM)

Rút gọn

\(a,\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21\)

\(=-76\)

\(b,\left(x+2\right)\left(2x^2-3x+4\right)-\left(x^2-1\right)\left(2x+1\right)\)

\(=2x^3-3x^2+4x+4x^2-6x+8-2x^3-x^2+2x+1\)

\(=9\)

\(c,3x^2\left(x^2+2\right)+4x\left(x^2-1\right)-\left(x^2+2x+3\right)\left(3x^2-2x+1\right)\)

\(=3x^4+6x^2+4x^3-4x-3x^4+2x^3-x^2-6x^3+4x^2-2x-9x^2+6x-3\)

= -3

HK

Hà Khánh Linh

21 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh:

a) x² + xy + y2 + 1 > 0 \(\forall\)x,y \(\in\)R

b) x² + 4y² + z² - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 \(\forall\) x,y,z \(\in\)R

0

LA

Lê An Vinh

28 tháng 6 2017 - olm

a) tìm n \(\in\)N để (2ⁿ-1)\(⋮\)7

b) chứng minh n⁶+n⁴-2n² \(⋮\)72 \(\forall\)n\(\in\)Z

1

NV

Ngyen van duy

28 tháng 6 2017

Để (2^n-1);7 thì nó phải thuộc U(7) =1:-1;7;-7

2^n-1	1	-1	7	-7
n	X	X	3	X

Vậy n=3 thì (2^n-1);7

D

điên123

7 tháng 1 2019 - olm

CMR

a,a²(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 \(\forall a\in Z\)

b,a(2a-3)-2a(a+1)\(⋮5\forall a\in Z\)

1

DT

Đặng Tú Phương

7 tháng 1 2019

a,\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a+2\right)\left(a+1\right)⋮3⋮2\)

\(⋮6\left(ĐPCM\right)\)

b,\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)

\(=2a^2-3a-2a^2-2a\)

\(=-5a⋮5\left(ĐPCM\right)\)

A

anhmiing

31 tháng 7 2019 - olm

tìm GTLN của biểu thức

a) a= 4x-x²+3

b)B= 4-x²+2x

bài 8: chứng minh bất đẳng thức

a) a²+b²\(\ge2ab\forall a,b\in R\)

b)a²+b²\(\ge-2ab\forall a,b\in R\)

2

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

31 tháng 7 2019

\(a,A=4x-x^2+3\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)

Dấu"=" xảy ra<=> \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy......

\(b,B=4-x^2+2x\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)+5\)

\(=-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu"=" xảy ra<=> \(-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy......

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

31 tháng 7 2019

B2:

a) ta có: \(a^2+b^2-2ab\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\forall a;b\) (luôn đúng)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Ta có: \(a^2+b^2\ge-2ab\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge0\forall a;b\) (luôn đúng)

\(\Rightarrowđpcm\)