K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2019

a.\(\Rightarrow a^2+3>2\sqrt{a^2+2}\)

\(\Leftrightarrow a^4+9+6a^2>4a^2+8\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+1\right)^2>0\left(LĐ\right)\)

b.Áp dụng BĐT Svarxo:

\(VP\ge\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}=VT\)

16 tháng 7 2019

Thanks Nguyen lần nữa :)))

9 tháng 6 2017

a) Bình phương 2 vế được: \(\frac{4ab}{a+b+2\sqrt{ab}}\le\sqrt{ab}\)

<=> \(4ab\le\sqrt{ab}\left(a+b\right)+2ab\)

<=>\(\sqrt{ab}\left(a+b\right)\ge2ab\)

<=>\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

<=> \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy \(\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\le\sqrt[4]{ab}\forall a,b>0\)

8 tháng 8 2019

ai giúp mình với ạ ngaingung