K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:a. x2 – x – 6b. x4 + 4x2 – 5c. x3 – 19x – 302. Phân tích thành nhân tử:a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c33. Phân tích thành nhân tử:a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)b. (x2 – 8)2 + 36c. 81x4 + 4d. x5 + x + 14. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.b. Chứng minh...
Đọc tiếp

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x2 – x – 6

b. x4 + 4x2 – 5

c. x3 – 19x – 30

2. Phân tích thành nhân tử:

a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)

b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)

c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3

3. Phân tích thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)

b. (x2 – 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. x5 + x + 1

4. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n3 – 3n2 – n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

a. a3 – 7a – 6

b. a3 + 4a2 – 7a – 10

c. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 – 4abc

d. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) – 12

e. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) – 12

f. x8 + x + 1

g. x10 + x5 + 1

6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

a. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8

b. n3 + 3n2 – n – 3 chia hết cho 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :

a. n4 + 4 là số nguyên tố

b. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

a. x + y = xy

b. p(x + y) = xy với p nguyên tố

c. 5xy – 2y2 – 2x2 + 2 = 0

2
5 tháng 7 2018

Bài 2:

a)  \(A=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

b)  \(B=a\left(b^2-c^2\right)+b^2\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

c)  \(C=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

p/s: từ sau bn đăng 1-2 bài thôi nhé, nhiều thế này người lm bài cx hơi bất tiện để đọc đề

      còn mấy câu nữa bn đăng lại nhé

5 tháng 7 2018

Bài 1: 

a)  \(x^2-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

b)   \(x^4+4x^2-5=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\)

c)  \(x^3-19x-30=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:a. x2 – x – 6b. x4 + 4x2 – 5c. x3 – 19x – 302. Phân tích thành nhân tử:a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c33. Phân tích thành nhân tử:a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)b. (x2 – 8)2 + 36c. 81x4 + 4d. x5 + x + 14. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.b. Chứng minh...
Đọc tiếp

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x2 – x – 6

b. x4 + 4x2 – 5

c. x3 – 19x – 30

2. Phân tích thành nhân tử:

a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)

b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)

c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3

3. Phân tích thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)

b. (x2 – 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. x5 + x + 1

4. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n3 – 3n2 – n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

a. a3 – 7a – 6

b. a3 + 4a2 – 7a – 10

c. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 – 4abc

d. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) – 12

e. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) – 12

f. x8 + x + 1

g. x10 + x5 + 1

6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

a. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8

b. n3 + 3n2 – n – 3 chia hết cho 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :

a. n4 + 4 là số nguyên tố

b. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

a. x + y = xy

b. p(x + y) = xy với p nguyên tố

c. 5xy – 2y2 – 2x2 + 2 = 0

1
15 tháng 7 2018

a) Ta có: \(x^2-x-6\)

\(=x^2-x-9+3\)

\(=\left(x^2-9\right)-\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

b) Sử dụng phương pháp Hệ số bất định

8 tháng 9 2019

a)a(a-1) chia hêt 2

b) a(a^2-1)=(a-1)a(a+1) chia hết 3

c) a(a^4-1)=a(a^2-1)(a^2+1)=a(a^2-1)(a^2-4+5)=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)+5a(a^-1) chia hết 5

đây là định lí nhỏ Phéc-ma a^n-a chia hết n

8 tháng 9 2019

a) a2-a=a(a-1)

Vì a,a-1 là 2 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2

=>đpcm

b)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)

Vì a,a-1,a+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3

=>đpcm

c)a5-a=a(a4-1)=a(a2-1)(a2+1)=a(a-1)(a+1)(a2+1)=a(a-1)(a+1)(a2-4+5)=a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2)+5a(a-1)(a+1)

Ta có

      a,a-1,a+1,a-2,a+2 là 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 5

      5a(a-1)(a+1) chia hết cho 5( 5 chia hết cho 5)

=>đpcm

1 tháng 9 2019

1) a, Chứng minh a^5-a chia hết cho 5

b, Chứng minh a^7-a chia hết cho 7

1 tháng 9 2019

Phạm Lý câu tl này là bỏ.

Câu 1 mik gửi link r đs