Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả mình làm bài này rồi
bài này mà cũng ko pit cm?
trước hết ta cm bài toán phụ. Cho tam gác ABC. M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Trên tia đối NM lấy điểm D sao cho ND = NM. Nối DC, DB (TỰ VẼ HÌNH). Ta sẽ cm đc MN = 1/2 BC và MN // BC.
Trở lại bài toán, ta xét tam giác DBC có: N là trung điểm bc (gt)
A là trung điểm DB (vì AD=AB)
=> AN //BC.
=> Góc DAN = góc ABC (đồng vị) 1)
Lạo xét tg EBC có: A là trung điểm EC (Vì AE=AC)
M là trung điểm BE (gt)
=> AM // BC
=> Góc EAM = Góc ACB (đồng vị) (2)
Lại có: góc EAD= góc BAC (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) => góc ABC+ GÓC ACB+ GÓC BAC = GÓC EAM+ GÓC DAN+ GÓC EAD
=> GÓC EAM+ GÓC DAN+ GÓC EAD = 180 ĐỘ
Hay => GÓC MAN = 180 độ
Hay M, A, N thẳng hàng
=> ĐPCM
áp dụng t/c DTSBN,ta có:
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}=\frac{ab+ac-bc-ab+ca+bc}{2-3+4}=\frac{2ac}{3}\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ab+3ac=4ac\Leftrightarrow3ab=ac\Leftrightarrow3b=c\Leftrightarrow\frac{b}{1}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)(vì a khác 0)(!)
\(\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ac+3cb=8ac\Leftrightarrow3bc=5ac\Rightarrow3b=5a\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)(vì c khác 0)(@)
từ (!) và (@) => đpcm
A B C M a, Vì ABC cân => AB = AC
=> góc B = góc C
mà M là tđ BC => BM = MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có : AB = AC
góc B = góc C
BM = MC
=> tam giác ABM = tam giác ACM
b.Xét tam giác HBM và tam giác KCM có : BH = CK
góc B = góc C
BM = CM
=> tam giác HBM = tam giác KCM
c.
A B C M H K I
a)xet \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có:
AB=AC(gt)
AM là cạnh chung
BM=CM(M là trung điểm BC)
nên \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)ACM
b)ta có :AB=AC(gt)
nên \(\Delta\)ABC cân tại A
suy ra góc ABC=góc ACB
xét \(\Delta\)HMB và \(\Delta\)KMC có:
góc ABC=góc ACB
BH=CK(gt)
BM=CM(M là trung điểm BC)
nên \(\Delta\)HBM=\(\Delta\)KCM
c)ta có: BH=CK(gt)
mà AB=AC(gt)
nên AH=AK
suy ra \(\Delta\)AHK cân tại A
ta có:M là trung điểm BC(gt)
nên AM là đường trung tuyến
mà \(\Delta\)ABC cân
nên AM là đường cao,đường phân giác
nên góc BAM=góc CAM
suy ra AM là đường phân giác của \(\Delta\)AHK
mà \(\Delta\)AHK cân tại A
suy ra AM là đường cao
suy ra AM vuông với HK
mà AM vuông với BC(aM là đường cao)
suy ra HK//AM
xin loi mk moi hoc lop 6
k biết thì zô tả lời lm j, phí giấy lắm e jaj ak