Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC, có:
HB = HC
AH: cạnh chung
Nên ∆HAB = ∆HAC (hai cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Vậy ∆ABC cân tại A.
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:
HB = HC
= 900
AH: cạnh chung
Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
xét tam giác AMB và tam giác AMC, có:
AB=AC
MB=MC(gt)
AM chung
=>tam giác AMB= tam giác AMC (c.c.c)
M1=M2 mà góc M1+góc M2=180 độ
=>góc M1= góc M2= góc MC=90 độ
=>AM vuông góc với BC
mà MA=MB
=>AM là đường trung trực của tam giác ABC
Yên tâm đi chắc chắn đúng
Thử coi, chả biết đúng không. Không đúng cho t xin lỗi nha
A B C M
Giả dụ đề: Cho tam giác ABC có AM vừa là trung tuyến vừa là đường trung trực
Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
\(\hept{\begin{cases}BM=CM\left(gt\right)\\AM:chung\\\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=AC\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)
hay:
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH \(\perp\)BC và HB = HC
Xét 2 tam giác vuông HAB và HAC ta có
HB = HC
\(\widehat{H_1}\)= \(\widehat{H_2}\)= 900
AH : cạnh chung
Nên \(\Delta HAB\)=\(\Delta HAC\)=> AB = AC
Nên \(\Delta ABC\) cân tại A
Bạn ơi mik nên tahm khảo tại link này nhé :
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?
Bạn đánh ra trên hoc.vn24 các bạn ý giải cho
ình quên các anh chị
~Hok tốt`
Bài toán:
Cho tam giác ABC có AH đồng thời là đường trung tuyến,đồng thời là đuờng trung trực.Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) ta có:
\(AH\) chung.
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(HB=HC\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(g.c.g\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân.
Xét tam giác ABC có AI là đường trung trực vừa là đường phân giác
vì AI là đường trung trực nên AI vuông góc với BC và I là trung điểm cuả BC
xét 2 tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có;
IA chung
góc BAI=gócCAI (do AI là phân giác)
do đó tam giác BAI =tam giác CAI
suy ra AB=AC (2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABC cân tại A (định nghĩa tam giác cân)
A B C E D
-Tam giác ABC cân tại A có BE và CD là 2 đtt
=> AB=AC => AE=AD
Xét tgABE , tgACD có góc A chung , AE=AD,AB=AC
=> ABE=ACD (c g c)
=>BE=CD
-Tam giác ABC có BE và CD là 2 đtt bằng nhau và cắt tại G
=> EG=DG , BG=CG
\(\Delta DGB\),\(\Delta EGC\) có gocDGB = gocEGC ( 2 góc đối đình) EG=DG, BG=CG
=>\(\Delta DGB\)=\(\Delta EGC\)(c.g.c)
=>BD=EC
Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có: BE=CD , BC chung, BD=EC
=>\(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\) (c.c.c)
=>\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=> TgABC cân tại A (đpcm)
cho em giải khác nhé
A B C D H G
D thuộc phân giác góc A suy ra DH = DG ( tính chất tia phân giác của một góc )
xét hai tam giác vuông BHD và CGD có
DH = DG ( cmt)
DB = DC ( gt)
do đó tam giác BHD = tam giác CGD ( cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra góc B = góc C ( 2 góc tương ứng )
tam giác ABC có góc B = góc C suy ra tam giác ABC cân tại A
Giả sử ∆ABC có AD là phân giác ˆBACBAC^ và DB = DC, ta chứng minh ∆ABC cân tại A
Kéo dài AD một đoạn DA1 = AD
Ta có: ∆ADC = ∆A1DC (c.g.c)
Nên ˆBAD=ˆCA1DBAD^=CA1D^
mà ˆBAD=ˆCADBAD^=CAD^ (gt)
=> ˆCAD=ˆCA1DCAD^=CA1D^
=> ∆ACA1 cân tại C
Ta lại có: AB = A1C ( ∆ADB = ∆A1DC)
AC = A1C ( ∆ACA1 cân tại C)
=> AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
Tức là: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân
Hướng dẫn:
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:
HB = HC
ˆH1=ˆH2H1^=H2^ = 900
AH: cạnh chung
Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:
HB = HC
ˆH1=ˆH2H1^=H2^ = 900
AH: cạnh chung
Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A