Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" khi: \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)(Điều này vô lý)
Vậy dấu "=" không thể xảy ra hay đa thức đã cho không nhận giá trị bằng 0 (vô nghiệm)
\(x^2+\left(x-1\right)^2\)
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow}x^2+\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> Vô nghiệm ( đpcm )
a,ta có \(G\left(y\right)=-\left(y+2\right)^2\)
có nghiệm là -2
b,ta có:
Câu a làm giống bạn kia đc rồi
b, Dễ thấy H(x) > 0 nên pt éo có nghiệm =((
Lục đục nãy giờ mới thấy :/
Thay x = -3 thì 1 là nghiệm của P(x)
Thay x = 5 thì 5 là nghiệm của P(x)
Vậy P(x) có ít nhất 2 nghiệm là 1 và 5.
Chúc bạn học tốt.
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14xP(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x
=x5+7x4−9x3−2x2−14x=x5+7x4−9x3−2x2−14x
Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14
=−x5+5x4−2x3+4x2−14=−x5+5x4−2x3+4x2−14
b) P(x) + Q(x) = (x5+7x4−9x3−2x2−1
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)
Vậy đa thức p(x) vô nghiệm
Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+1\)
=> \(x^2+1=0\)
=> \(x^2=\left(-1\right)\)
=> \(P\left(x\right)=x^2+1\) Vô nghiệm
H(x)=\(-\frac{5}{4}x^2+\frac{5}{3}x-3\)
Áp dụng CT giải PT bậc 2 ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\frac{25}{9}-15=-\frac{110}{9}\)
Vì đenta <0 suy ra pt vô nghiệm (DPCM)
\(\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2\)
Nếu đa thức trên có nghiệm là n
\(\Leftrightarrow\left(n-4\right)^2+\left(n+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\left(n-4\right)^2=0\\\left(n+5\right)^2=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n-4=0\\n+5=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=4\\n=-5\end{array}\right.\) vô lí
Vậy đa thức trên không có nghiệm
bạn ở dưới phải ghi ngoặc nhọn chứ