NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
5
HN
11 tháng 5 2020
x2 + 4x + 10
Ta có : \(x^2\ge0\forall x\)
4x \(\ne\) 0 với x âm ; 4x \(\ne\) 0 với x dương
\(10\ne0\)
=> \(x^2+4x+10\ne0\)
=> Vô nghiệm ( đpcm )
12 tháng 5 2020
@Trần Nhật Quỳnh@ phân tích này mới đúng
\(x^2+4x+10=x^2+4x+2+8=\left(x^2+4x+2\right)+8=\left(x+2\right)^2+8\)
Ta thấy \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+8>0\forall x\)hay \(x^2+4x+10>0\forall x\)
=> Đa thức \(x^2+4x+10\)không có nghiệm
DH
1
9 tháng 3 2018
a/ \(-x^2-4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[x^2+2x+2x+8\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+2\right)\left(x+2\right)+4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+2\right)^2+4\right]=0\)
Với mọi x ta có :
\(+,\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(+,4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+2\right)^2+4\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-4x-8\) vô nghiệm
b/ \(2x^2+4x+7=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+2x+7=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+x+x+\dfrac{7}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\dfrac{5}{2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x+1\right)^2+\dfrac{5}{2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+5=0\)
Với mọi x ta có :
\(2\left(x+1\right)^2\ge0\)
Và \(5>0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+5>0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+7\) vô nghiệm
6 tháng 8 2019
\(C\left(x\right)=\frac{4x-3}{6}-\frac{5-3x}{3}+\frac{1}{3}\)
\(\frac{4x-3}{6}-\frac{5-3x}{3}+\frac{1}{3}=0\)
\(4x-3-2\left(5-3x\right)+2=0\)
\(4x-1-2\left(5-3x\right)=0\)
\(4x-1-10+6x=0\)
\(10x-11=0\)
\(10x=0+11\)
\(10x=11\)
\(x=\frac{11}{10}\)
T
7
24 tháng 4 2019
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2.\left(x-3\right)^2+5\ge5\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
DV
1
23 tháng 7 2021
Ta có: x2 - x + 1 = x2 - 1/2.x - 1/2.x + 1/4 + 3/4 = x(x - 1/2) - 1/2(x - 1/2) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4
Do (x - 1/2)2 \(\ge\)với mọi x ; 3/4 > 0
=> (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi x=> x2 - x + 1 > 0 với mọi x
=> đa thức x2 - x + 1 không có nghiệm
TU
1
21 tháng 4 2020
Ta có: P(x) = 2 . ( x2 + 4x ) + 17
= 2 . ( x2 + 2 . x . 2 + 22 - 22 ) + 17
= 2 . [ ( x2 + 2 . x . 2 + 22 ) - 22 ] + 17
= 2 . [ ( x + 2 )2 - 4 ] + 17
= 2 . ( x + 2 )2 - 8 + 17
= 2 . ( x + 2 )2 + 9
Vì ( x + 2 )2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )2 \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 2 . ( x + 2 )2 + 9 \(\ge\) 9 \(>\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) P(x) \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\)Đa thức P(x) không có nghiệm
R
4
26 tháng 7 2019
\(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^3+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
Dễ thấy: \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\2x^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow x^4+2x^2\ge0\)
\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\ge1\)
=> đa thức M(x) vô nghiệm
KN
26 tháng 7 2019
Lê Trung HiếuKo bt rút gọn à
\(M\left(x\right)=x^4-x^3+3x^2+1\)
LL
2
7 tháng 4 2016
Do nó là các đa thức bậc 2 được đưa về với dạng ax^2+bx+c và ax^2-bx+c
nên chúng vô nghiệm
7 tháng 4 2016
a) Vì x2 > hoặc = 0
=)) 4x2 > hoặc = 4
=)) 4x2 - 4x > hoặc = 0
=)) 4x2 - 4x + 2 > hoặc = 2
=)) đa thức 4x2 - 4x + 2 không có nghiệm
b)
CMTT ta có :
9x2 + 6x + 3 > 0
=)) đa thức 9x2 + 6x + 3 không có nghiệm
\(C\left(x\right)=2x^2+4x+7=2x^2+4x+2+5\)
\(C\left(x\right)=2\left(x^2+2x+1\right)+5=2\left(x^2+x+x+1\right)+5\)
\(C\left(x\right)=2\left[x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]+5\)
\(C\left(x\right)=2\left(x+1\right)^2+5\). Vì \(2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+5\ge5>0\forall x\)
=> Đa thức không có nghiệm
( Nếu là lớp 8 thì dùng hằng đẳng thức ra ngay nhưng mà bạn lớp 7 thì mình phân tích ra nhé )