K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1 2020

Bài 1:

Khai bút đầu năm lấy may :''>

Đặt $x^2+ax+1=t$ thì ta có hệ \(\left\{\begin{matrix} x^2+ax+(1-t)=0(1)\\ t^2+at+1=0(2)\end{matrix}\right.\)

Trước tiên, pt $(2)$ cần có nghiệm.

Điều này xảy ra khi $\Delta_{(2)}=a^2-4\geq 0\Leftrightarrow a\geq 2$ hoặc $a\leq -2$

Để PT ban đầu có nghiệm duy nhất thì PT $(1)$ phải có nghiệm duy nhất. Điều này xảy ra khi $\Delta_{(1)}=a^2-4(1-t)=0$

$\Leftrightarrow 4(1-t)=a^2$. Mà $a^2\geq 4$ nên $1-t\geq 1\Rightarrow t\leq 0$

------------------

Giờ ta xét:

Nếu $a\leq -2$. Kết hợp với $t\leq 0\Rightarrow at\geq -2t$

$\Rightarrow 0=t^2+at+2\geq t^2-2t+1\Leftrightarrow 0\geq (t-1)^2$.

$\Rightarrow t-1=0\Rightarrow t=1$ (vô lý vì $t\leq 0$)

Do đó $a\geq 2$

Tuy nhiên thay $a=2$ vào hệ ta thấy không thỏa mãn. Do đó $a>2$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1 2020

Bài 2:

Nếu $a=0\Rightarrow 2b+5c=0\Rightarow c=\frac{-2}{5}b$

PT trở thành: $bx+c=0$

$\Leftrightarrow bx-\frac{2}{5}b=0$ có nghiệm duy nhất $x=\frac{2}{5}$ nếu $b\neq 0$ hoặc vô số nghiệm nếu $b=0$

Tức là với $a=0$ pt luôn có nghiệm.

Nếu $a\neq 0$. PT đã cho là pt bậc hai ẩn $x$

Xét $\Delta=b^2-4ac=b^2-4(-2b-5c)c=b^2+8bc+20c^2=(b+4c)^2+4c^2\geq 0$ với mọi $b,c$ nên PT đã cho luôn có nghiệm.

Vậy........

30 tháng 11 2017

sky oi say oh yeah

1. tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= \(\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số A. m=3 B=m<3 C. m>3 D. m<\(\frac{1}{3}\) 2. tìm tất cả các giá trị thực của hàm số y=\(\sqrt{m-2x}\)-\(\sqrt{x+1}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số A.m<-2 B.m>2 C. m>-\(\frac{1}{2}\) D. m>-2 3. bất phương trình nào sau đây tương đương với...
Đọc tiếp

1. tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= \(\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số

A. m=3 B=m<3 C. m>3 D. m<\(\frac{1}{3}\)

2. tìm tất cả các giá trị thực của hàm số y=\(\sqrt{m-2x}\)-\(\sqrt{x+1}\) có tập xác định là một đoạn trên trục số

A.m<-2 B.m>2 C. m>-\(\frac{1}{2}\) D. m>-2

3. bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x+5>0

A. (x-1)2 (x+5) > 0 B. x2 (x+5) >0

C. \(\sqrt{x+5}\left(x+5\right)\)> 0 D. \(\sqrt{x+5}\left(x-5\right)\)>0

4. bất phương trình ax+b > 0 vô nghiệm khi

A.\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b=0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)

5.bất phương trình ax+b>0 có tập nghiệm R khi

A.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b>0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)

6.bất phương trình ax+b \(\le\)0 vô nghiệm khi

A.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b>0\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\le0\end{matrix}\right.\)

7.tập nghiệm S của bất phương trình \(5x-1\ge\frac{2x}{5}+3\)

A. R B. (-∞; 2) C. (-\(\frac{5}{2}\); +∞) D. \([\frac{20}{23}\); +∞\()\)

MONG MỌI NGƯỜI GIẢI CHI TIẾT GIÚP EM Ạ TvT

0
NV
16 tháng 9 2019

\(A=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

\(C=\left\{-2;\frac{3}{2};2\right\}\)

\(\Rightarrow B\cup C=\left\{-2;0;1;\frac{3}{2};2;3\right\}\)

\(\Rightarrow A\cap\left(B\cup C\right)=\left\{-2;0;1;2\right\}\)

6 tháng 11 2018

câu 4 \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2x-x^2}\Leftrightarrow x^2-2x=2x-x^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

câu C

Câu 5 \(x\left(x^2-1\right)\sqrt{x-1}=0\)

ĐK \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nh\right)\\x=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

vậy pt có 1 nghiệm

câu B

19 tháng 8 2017

\(A\cap B=\left\{1\right\}\)

\(A\cup B=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)