Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(A=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(y^4-y^4\right)=0\)
=> đpcm
b) \(B=\left(\frac{1}{3}+2x\right)\left(4x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\) (đã sửa đề)
\(B=\left(\frac{1}{27}+8x^3\right)-\left(8x^3-\frac{1}{27}\right)\)
\(B=\frac{2}{27}\)
=> đpcm
c) \(C=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\) (đã sửa đề)
\(C=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1+3x^2-3x\)
\(C=0\)
=> đpcm
A = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)
A = 3x(2x + 11) - 5(2x+ 11) - 2x(3x + 7) - 3(3x + 7)
A= 6x2 + 33x - 10x - 55 - 6x2 - 14x - 9x - 21
A = (6x2 - 6x2) + (33x - 10x - 14x - 9x) + (-55 - 21) = -76 => không phụ thuộc vào biến x (đpcm)
B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1)
= 2x(4x2 - 6x + 9) + 3(4x2 - 6x + 9) - 8x3 + 2
= 8x3 - 12x2 + 18x + 12x2 - 18x - 27 - 8x3 + 2
= (8x3 - 8x3) + (-12x2 + 12x2) + (18x - 18x) + (-27 + 2) = -25 => không phụ thuộc vào biến x (đpcm)
A= ( 3x - 5 ) ( 2x+11) - (2x+3)(3x+7)
=\(6x^2+23x-55-\left(6x^2+23x+21\right)\)
=\(6x^2+23x-55-6x^2-23x-21\)
= -76
Vậy A không phụ thuộc vào x
Chứng minh bt k phụ thuộc vào biến:
a) \(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)
Vậy giá trị của A k phụ thuộc vào biến
b) \(\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\right]^2=\left(x-1-x-1\right)^2=-2^2=4\)
Vậy giá trị của bt B k phụ thuộc vào biến
Chứng minh luôn luôn dương:
a) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)
=>đpcm
b) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x;\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall x,y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\)
=>đpcm
\(\:x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
\(=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5=5\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)+2x^4\)
\(=x^4-x^3y+x^3y-x^2y^2+x^2y^2-xy^3+y^3x-y^4+2x^4\)
\(=3x^4-y^4\)
\(\left(x+1\right)^3-x^2\cdot\left(x+3\right)+3\cdot\left(2-x\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3+3x^2\right)+6-3x\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2-3x+6\)
\(=1+6\)
\(=7\)
Vậy, với mọi giá trị của x thì biểu thức luôn bằng 7 => đpcm
a) ( 3x - 1 ) ( 2x + 7 ) - ( x + 1 ) ( 6x + 5 ) = 16
<=> 6x2 + 21x - 2x - 7 - ( 6x2 - 5x + 6x - 5) = 16
<=> 6x2 + 21x - 2x - 7 - ( 6x2 + x - 5 ) = 16
<=> 6x2+ 21x - 2x - 7 - 6x2 -x + 5 = 16
<=> 18x - 2 = 16
<=> 18x = 18
=> x = 1
Vậy....